Что это за длина в прямоугольном треугольнике, если один катет равен

Question

Алгебра: Что это за длина в прямоугольном треугольнике, если один катет равен 60 м, а сумма гипотенузы и второго катета составляет 180 м? Необходимо найти длину гипотенузы

Блестящая_Королева_5268 · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Иначе говоря, если \(c\) - гипотенуза, \(a\) - первый катет и \(b\) - второй катет, то у нас будет следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данной задаче один катет равен 60 м, а сумма гипотенузы и второго катета составляет 180 м. Обозначим неизвестную длину гипотенузы как \(c\) и второй катет как \(b\).

С учетом условия задачи, у нас получается следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
a &= 60 \text{ м} \\
c + b &= 180 \text{ м}
\end{align*}
\]

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить \(a\) через \(b\) вторым уравнением. Заменим \(a\) вторым уравнением:

\[
\begin{aligned}
(60)^2 + b^2 &= c^2 \\
3600 + b^2 &= c^2
\end{aligned}
\]

Мы получили уравнение, связывающее длину гипотенузы с длиной второго катета.

Чтобы решить это уравнение и найти длину гипотенузы, нам нужно знать длину второго катета \(b\). В условии задачи не указано, чему равна длина второго катета. Поэтому, чтобы точно решить задачу, нам необходима дополнительная информация о втором катете. Без этой информации мы не можем найти конкретную длину гипотенузы.

Что это за длина в прямоугольном треугольнике, если один катет равен 60 м, а сумма гипотенузы и второго катета

Блестящая_Королева_5268

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!