Что это за абсцисса точки пересечения прямой с параболой, если прямая пересекает параболу y=x^2 в точках с абсциссами

Чтобы найти абсциссу точки пересечения прямой с параболой, нам нужно найти значение x, при котором уравнение прямой равно уравнению параболы. В данной задаче у нас есть две точки пересечения: (-6, y) и (4, y), поэтому мы можем использовать эти точки, чтобы составить систему уравнений и решить ее.

Уравнение параболы задается уравнением y = x^2, а уравнение прямой может быть записано в виде y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это коэффициент смещения.

Подставим значения (-6, y) и (4, y) в уравнение параболы:
(-6)^2 = 36
(4)^2 = 16

Теперь воспользуемся этими значениями, чтобы составить систему уравнений. Рассмотрим уравнение параболы и прямую:

36 = (-6)^2
16 = (4)^2
y = mx + b

Подставим x и у в уравнение прямой:
36 = (-6)^2 = m(-6) + b
16 = (4)^2 = m(4) + b

У нас есть два уравнения и две неизвестных (m и b), поэтому мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения m и b.

Решим систему уравнений:
36 = 36m + b
16 = 16m + b

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить b:
36 - 16 = 36m - 16m + b - b
20 = 20m

Делим обе части на 20:
m = 1

Подставим значение m в любое из исходных уравнений:
16 = 16(1) + b
16 = 16 + b

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:
b = 0

Теперь мы знаем значение m и b, поэтому у нас есть уравнение прямой, пересекающей параболу.

Уравнение прямой: y = x + 0 или просто y = x.

Таким образом, абсцисса точки пересечения прямой y = x с параболой y = x^2 равна корню из уравнения параболы. Исходя из уравнения, корни равны x = -6 и x = 4, поэтому эти две точки являются абсциссами точек пересечения.

Исходя из данной задачи, абсцисса точки пересечения прямой с параболой в данном случае равна -6 и 4.