ЧТО ДОЛЖНО БЫТЬ СДЕЛАНО СЕГОДНЯ? На диаграмме, изображающей равносторонний треугольник ABC со стороной 4 см, нарисованы

DE; в) длины векторов DE и EF; г) отношение длин отрезков DE и EF.

Для начала, рассмотрим диаграмму равностороннего треугольника ABC:

\[ABC\]
\[\ /\]
\[\/\]

Средние линии треугольника являются отрезками, соединяющими вершины треугольника с точками, лежащими на противоположной стороне. Таким образом, вектор DE будет представлять собой отрезок, соединяющий вершину A с точкой D, а вектор EF - отрезок, соединяющий вершину B с точкой F.

Для ответа на вопрос а), векторы, направленные так же, как и вектор DE, будут иметь ту же самую направленность и соединять вершины треугольника с другими точками на противоположной стороне. В данном случае, такие векторы будут соединять вершину B с точкой E и вершину C с точкой F. Таким образом, ответ на вопрос а) будет:

\[BE \quad и \quad CF\]

Для ответа на вопрос б), векторы, направленные в противоположную сторону от вектора DE, будут иметь противоположное направление и соединять вершины треугольника с точками на противоположной стороне, противоположными точкам, к которым привязан вектор DE. В данном случае, такие векторы будут соединять вершину A с точкой E и вершину C с точкой D. Таким образом, ответ на вопрос б) будет:

\[AE \quad и \quad CD\]

Для ответа на вопрос в), длины векторов DE и EF можно вычислить, используя известную сторону равностороннего треугольника. Длина каждой стороны равностороннего треугольника равна 4 см.

Так как DE является средней линией треугольника, она соединяет вершину A с точкой на противоположной стороне, разделенной равными частями. Из этого следует, что длина отрезка DE равна половине длины стороны треугольника. Таким образом, длина вектора DE будет:

\[\frac{4}{2} = 2 \, \text{см}\]

Аналогичным образом, вектор EF соединяет вершину B с точкой F на противоположной стороне, разделенной равными частями. Длина отрезка EF также будет равна половине длины стороны треугольника:

\[\frac{4}{2} = 2 \, \text{см}\]

Таким образом, ответ на вопрос в) будет:

Длина вектора DE: 2 см.
Длина вектора EF: 2 см.

Для ответа на вопрос г), необходимо найти отношение длин отрезков DE и EF. Оба этих отрезка имеют одинаковую длину, равную 2 см. Таким образом, отношение длин отрезков DE и EF будет:

\[\frac{DE}{EF} = \frac{2}{2} = 1\]

Отношение длин отрезков DE и EF равно 1.

В итоге, ответы на заданные вопросы:

а) Векторы, направленные так же, как и вектор DE: BE и CF.
б) Векторы, направленные в противоположную сторону от вектора DE: AE и CD.
в) Длины векторов DE и EF: DE = 2 см, EF = 2 см.
г) Отношение длин отрезков DE и EF: DE/EF = 1.