Найдите две точки на сторонах угла, через которые, при параллельном переносе, вершина отобразится на одну из них, а другая точка отобразится на точку А. Найдите значения a и b в формулах параллельного переноса x/=x+a, y/=y+b, если известно, что: 1) точка (1;2) переходит в точку (3;4), 2) точка (2;-3) переходит в точку (-1;5); 3) точка (-1;-3)-в точку (0;-2). С использованием параллельного переноса, постройте трапецию, основаниями и углами которой будут являться одно из оснований.
Искрящаяся_Фея
Перед началом решения задачи, давайте вспомним, что такое параллельный перенос. Параллельный перенос — это преобразование плоскости, при котором каждая точка смещается на фиксированные значения и по осям и соответственно.
1) Для нахождения значений и в формулах параллельного переноса для первой пары точек, мы можем использовать следующую систему уравнений:
Решим эту систему:
Первое уравнение: .
Второе уравнение: .
Таким образом, значения и для первого случая равны 2.
2) Для второй пары точек:
Решим эту систему:
Первое уравнение: .
Второе уравнение: .
Значения и для второго случая равны -3 и 8 соответственно.
3) Для третьей пары точек:
Решим эту систему:
Первое уравнение: .
Второе уравнение: .
Значения и для третьего случая равны 1.
Итак, мы нашли значения и для каждого из трех случаев.
Чтобы построить трапецию, основаниями и углами которой будут являться одно из оснований, отобразим точку в точку с использованием параллельного переноса. В данном случае, значения и равны 1, так как исходная точка переходит в точку . Теперь можем построить трапецию, где одно из оснований будет , а второе основание будет одной из точек , или .
Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
1) Для нахождения значений
Решим эту систему:
Первое уравнение:
Второе уравнение:
Таким образом, значения
2) Для второй пары точек:
Решим эту систему:
Первое уравнение:
Второе уравнение:
Значения
3) Для третьей пары точек:
Решим эту систему:
Первое уравнение:
Второе уравнение:
Значения
Итак, мы нашли значения
Чтобы построить трапецию, основаниями и углами которой будут являться одно из оснований, отобразим точку
Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?