Яку додаткову інформацію можна дізнатися про точку дотикy дотику площини, розташованої на відстані 16 см

Щоб з"ясувати додаткову інформацію про точку дотику площини з сферою, ми можемо використовувати теорему про дотик до сфери зовнішньої площини.

Коли площина дотика знаходиться на відстані 16 см від центра сфери, ми можемо використовувати радіус сфери та цю відстань, щоб визначити радіус площини дотику.

За теоремою, радіус площини дотику є прямим, проведеним з центра сфери до точки дотику на площині. Оскільки радіус сфери - це відрізок між центром сфери і точкою дотику на сфері, то ми можемо вважати відрізок між центром сфери і точкою дотику на площині (рівний радіусу площини дотику) таким же.

Таким чином, радіус площини дотику дорівнює 16 см.

Тепер, за теоремою про площини дотику, площина дотику торкається сфери у єдиній точці, тобто у точці дотику. Оскільки радіус площини дотику дорівнює 16 см, ми знаємо, що відстань від центра сфери до точки дотику дорівнює радіусу площини дотику.

Таким чином, відстань від центра сфери до точки дотику на площині також дорівнює 16 см.

Оскільки нам дано радіус сфери, який дорівнює 63 см, ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти додаткову інформацію про точку дотику площини.

Застосуємо теорему Піфагора до правильного трикутника, утвореного радіусом сфери, радіусом площини дотику та відрізком між центром сфери та точкою дотику на сфері.

\[a^2 + b^2 = c^2\]

\[63^2 + 16^2 = c^2\]

\[3969 + 256 = c^2\]

\[4225 = c^2\]

\[c = 65\]

Тому, відстань від центра сфери до точки дотику на сфері дорівнює 65 см.

Отже, відповідь на ваше запитання: розташована на відстані 16 см від сфери, площина дотику торкається сфери в точці з радіусом 65 см.