Что бы вы хотели узнать о значениях остальных тригонометрических функций, если синус t равен восьми семнадцатым, π/2 < t < π, а косинус, тангенс и котангенс t равны друг другу?
Ледяная_Роза_2439
Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о синусе \(t\) и отношениях между тригонометрическими функциями.
Согласно условию, синус \(t\) равен восьми семнадцатым (\(\sin t = \frac{8}{17}\)), и \(t\) находится в квадранте II (\(\frac{\pi}{2} < t < \pi\)). Из этого мы можем выразить косинус \(t\) с использованием тождества Пифагора:
\[\cos t = \sqrt{1 - (\sin t)^2} = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2}\]
Выполняя вычисления, получаем значение косинуса \(t\).
Также из условия задачи известно, что косинус \(t\), тангенс \(t\) и котангенс \(t\) равны друг другу (\(\cos t = \tan t = \cot t\)).
Тангенс и котангенс между собой связаны следующим образом: \(\tan t = \frac{1}{\cot t}\).
С учетом этого равенства, мы можем выразить косинус, тангенс и котангенс \(t\) следующим образом:
\[\cos t = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2}\]
\[\tan t = \frac{8}{17}\]
\[\cot t = \frac{17}{8}\]
Таким образом, значения остальных тригонометрических функций для данной задачи следующие:
\[\cos t = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2}\]
\[\tan t = \frac{8}{17}\]
\[\cot t = \frac{17}{8}\]
Согласно условию, синус \(t\) равен восьми семнадцатым (\(\sin t = \frac{8}{17}\)), и \(t\) находится в квадранте II (\(\frac{\pi}{2} < t < \pi\)). Из этого мы можем выразить косинус \(t\) с использованием тождества Пифагора:
\[\cos t = \sqrt{1 - (\sin t)^2} = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2}\]
Выполняя вычисления, получаем значение косинуса \(t\).
Также из условия задачи известно, что косинус \(t\), тангенс \(t\) и котангенс \(t\) равны друг другу (\(\cos t = \tan t = \cot t\)).
Тангенс и котангенс между собой связаны следующим образом: \(\tan t = \frac{1}{\cot t}\).
С учетом этого равенства, мы можем выразить косинус, тангенс и котангенс \(t\) следующим образом:
\[\cos t = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2}\]
\[\tan t = \frac{8}{17}\]
\[\cot t = \frac{17}{8}\]
Таким образом, значения остальных тригонометрических функций для данной задачи следующие:
\[\cos t = \sqrt{1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2}\]
\[\tan t = \frac{8}{17}\]
\[\cot t = \frac{17}{8}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
