Какое произведение чисел будет получено при определении того, сколько часов каждый из снегоуборщиков мог бы потратить

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть первый снегоуборщик может очистить территорию Сибирского федерального университета за $x$ часов, а второй снегоуборщик - за $y$ часов.

После 3 часов работы первого снегоуборщика он сможет выполнить $\frac{3}{x}$ часть работы, а после 7 часов работы второго снегоуборщика он сможет выполнить $\frac{7}{y}$ часть работы.

Выражение "они выполнили только 40% всей работы" означает, что сумма выполненных ими частей работы равна 40% или $\frac{2}{5}$ от общей работы:

$\frac{3}{x}+\frac{7}{y}=\frac{2}{5}$ (1)

После работы вместе еще 5 часов им осталось выполнить 635 единиц работы. Если общая работа равна 100% (или 1), то оставшаяся работа составляет 60% или $\frac{3}{5}$:

$\frac{5}{x}+\frac{5}{y}=\frac{3}{5}$ (2)

У нас есть система уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными $x$ и $y$. Для того, чтобы ее решить, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить $y$ через $x$:

$\frac{7}{y}=\frac{2}{5}-\frac{3}{x}$ (3)

$\frac{7}{y}=\frac{2x-15}{5x}$ (4)

$y=\frac{5x}{2x-15}$ (5)

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в уравнение (2) и решить его для $x$:

$\frac{5}{x}+\frac{5}{\frac{5x}{2x-15}}=\frac{3}{5}$

$\frac{5}{x}+\frac{10x-75}{5x}=\frac{3}{5}$

Умножим оба выражения на 5x, чтобы избавиться от знаменателя:

$5(10x-75)+x(5x)=3x$

$50x-375+5x^2=3x$

$5x^2+47x-375=0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

$D=b^2-4ac$

$D={47}^2-4(5)(-375)$

$D=2209+7500$

$D=9719$

Теперь найдем значения $x$ с помощью формулы корней квадратного уравнения:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

$x=\frac{-47\pm \sqrt{9719}}{2(5)}$

$x_1=\frac{-47+\sqrt{9719}}{10}$

$x_2=\frac{-47-\sqrt{9719}}{10}$

Таким образом, у нас есть два значения $x$. Каждое из них соответствует времени, которое первый снегоуборщик потратит на очистку территории Сибирского федерального университета.

Теперь, чтобы найти произведение этих чисел, мы должны умножить эти два значения:

$\text{произведение чисел}=x_1\cdot x_2=\frac{-47+\sqrt{9719}}{10}\cdot \frac{-47-\sqrt{9719}}{10}$

Подставьте значения $x_1$ и $x_2$ в эту формулу и вычислите произведение.

Однако, я должен отметить, что значения $x_1$ и $x_2$ являются комплексными числами, так как дискриминант $D$ положительный и равен 9719. Это означает, что нет реальных решений для этой задачи. Вероятно, у нас была ошибка в постановке задачи или выполнении вычислений. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте корректные данные, если это возможно.