Какое произведение чисел будет получено при определении того, сколько часов каждый из снегоуборщиков мог бы потратить

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть первый снегоуборщик может очистить территорию Сибирского федерального университета за \(x\) часов, а второй снегоуборщик - за \(y\) часов.

После 3 часов работы первого снегоуборщика он сможет выполнить \(\frac{3}{x}\) часть работы, а после 7 часов работы второго снегоуборщика он сможет выполнить \(\frac{7}{y}\) часть работы.

Выражение "они выполнили только 40% всей работы" означает, что сумма выполненных ими частей работы равна 40% или \(\frac{2}{5}\) от общей работы:

\(\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = \frac{2}{5}\) (1)

После работы вместе еще 5 часов им осталось выполнить 635 единиц работы. Если общая работа равна 100% (или 1), то оставшаяся работа составляет 60% или \(\frac{3}{5}\):

\(\frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{3}{5}\) (2)

У нас есть система уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Для того, чтобы ее решить, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим методом подстановки.

Из уравнения (1) мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\(\frac{7}{y} = \frac{2}{5} - \frac{3}{x}\) (3)

\(\frac{7}{y} = \frac{2x - 15}{5x}\) (4)

\(y = \frac{5x}{2x - 15}\) (5)

Теперь мы можем подставить это значение \(y\) в уравнение (2) и решить его для \(x\):

\(\frac{5}{x} + \frac{5}{\frac{5x}{2x - 15}} = \frac{3}{5}\)

\(\frac{5}{x} + \frac{10x - 75}{5x} = \frac{3}{5}\)

Умножим оба выражения на 5x, чтобы избавиться от знаменателя:

\(5(10x - 75) + x(5x) = 3x\)

\(50x - 375 + 5x^2 = 3x\)

\(5x^2 + 47x - 375 = 0\)

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac\)

\(D = 47^2 - 4(5)(-375)\)

\(D = 2209 + 7500\)

\(D = 9719\)

Теперь найдем значения \(x\) с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

\(x = \frac{-47 \pm \sqrt{9719}}{2(5)}\)

\(x_1 = \frac{-47 + \sqrt{9719}}{10}\)

\(x_2 = \frac{-47 - \sqrt{9719}}{10}\)

Таким образом, у нас есть два значения \(x\). Каждое из них соответствует времени, которое первый снегоуборщик потратит на очистку территории Сибирского федерального университета.

Теперь, чтобы найти произведение этих чисел, мы должны умножить эти два значения:

\(\text{произведение чисел} = x_1 \cdot x_2 = \frac{-47 + \sqrt{9719}}{10} \cdot \frac{-47 - \sqrt{9719}}{10}\)

Подставьте значения \(x_1\) и \(x_2\) в эту формулу и вычислите произведение.

Однако, я должен отметить, что значения \(x_1\) и \(x_2\) являются комплексными числами, так как дискриминант \(D\) положительный и равен 9719. Это означает, что нет реальных решений для этой задачи. Вероятно, у нас была ошибка в постановке задачи или выполнении вычислений. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте корректные данные, если это возможно.