Что будет площадь поверхности свода в полуцилиндрическом ангаре длиной 38 дм и диаметром

Хорошо, чтобы найти площадь поверхности свода в полуцилиндрическом ангаре, нам нужно знать его длину и диаметр.

Пусть длина ангара равна 38 дм, а диаметр равен \(d\) дециметрам. Для нахождения площади поверхности свода можно разбить его на две части: полусферу и прямоугольник.

1. Найдем площадь полусферы:
Площадь полусферы можно найти по формуле \(S_{\text{пс}} = 2 \pi r^2\), где \(r\) - радиус полусферы.
Радиус полусферы равен половине диаметра: \(r = \frac{d}{2}\).
Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{пс}} = 2 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}\]

2. Найдем площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника можно найти по формуле \(S_{\text{пр}} = 2 \pi r \cdot l\), где \(l\) - длина полусферы.
Длина полусферы равна половине окружности: \(l = \frac{\pi d}{2}\).
Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S_{\text{пр}} = 2 \pi \left(\frac{\pi d}{2}\right) = \pi^2 d\]

3. Найдем площадь поверхности свода:
Площадь поверхности свода равна сумме площади полусферы и площади прямоугольника:
\(S = S_{\text{пс}} + S_{\text{пр}}\).
Подставляя найденные значения, получаем:

\(S = \frac{\pi d^2}{4} + \pi^2 d\)

Таким образом, площадь поверхности свода в полуцилиндрическом ангаре с заданными параметрами равна \(\frac{\pi d^2}{4} + \pi^2 d\).