Что будет, если возвести в куб дробь (с числителем 9 в степени дробь (с числителем 1 и знаменателем 3) умножить на квадратный корень из (9 в степени дробь (с числителем 1 и знаменателем 4 ) умноженное на 12)) и умножить на дробь (с числителем 1 и знаменателем 3), а затем вычесть дробь (с числителем 1 и знаменателем 4) и умножить на 9 в степени дробь (с числителем 3 и знаменателем 2)?
Тарас
Давайте решим данную задачу пошагово.
Шаг 1: Разберемся со степенями.
Дробь \(9^{\frac{1}{3}}\) возводится в куб путем умножения числителя степени на себя три раза: \(9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}\).
Это равносильно вычислению: \(9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} = 9^{\frac{3}{3}}\).
Так как числитель и знаменатель у дроби \(\frac{3}{3}\) равны, получаем \(9^1\), то есть \(9\).
Шаг 2: Найдем значение выражения \(9^{\frac{1}{4}} \cdot 12\).
Здесь сначала возведем в степень, а затем перемножим результат с 12.
Аналогично предыдущему шагу, получим \(9^{\frac{1}{4}} = 9^{\frac{1}{4} \cdot 1} = 9^{\frac{1}{4}}\).
Теперь умножим \(9^{\frac{1}{4}}\) на 12: \(9^{\frac{1}{4}} \cdot 12 = 12 \cdot 9^{\frac{1}{4}}\).
Шаг 3: Осталось выполнить все оставшиеся действия.
Вычтем \(\frac{1}{4}\) и умножим на \(9^{\frac{3}{4}}\):
\((12 \cdot 9^{\frac{1}{4}}) \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \cdot 9^{\frac{3}{4}}\).
Полученное выражение сложно упростить дальше без дополнительной информации о взаимосвязи между степенями и корнями. Оно уже является окончательным ответом на данную задачу.
Подведем итог:
\(9^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{9^{\frac{1}{4}} \cdot 12} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \cdot 9^{\frac{3}{4}}\)
Шаг 1: Разберемся со степенями.
Дробь \(9^{\frac{1}{3}}\) возводится в куб путем умножения числителя степени на себя три раза: \(9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}\).
Это равносильно вычислению: \(9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} = 9^{\frac{3}{3}}\).
Так как числитель и знаменатель у дроби \(\frac{3}{3}\) равны, получаем \(9^1\), то есть \(9\).
Шаг 2: Найдем значение выражения \(9^{\frac{1}{4}} \cdot 12\).
Здесь сначала возведем в степень, а затем перемножим результат с 12.
Аналогично предыдущему шагу, получим \(9^{\frac{1}{4}} = 9^{\frac{1}{4} \cdot 1} = 9^{\frac{1}{4}}\).
Теперь умножим \(9^{\frac{1}{4}}\) на 12: \(9^{\frac{1}{4}} \cdot 12 = 12 \cdot 9^{\frac{1}{4}}\).
Шаг 3: Осталось выполнить все оставшиеся действия.
Вычтем \(\frac{1}{4}\) и умножим на \(9^{\frac{3}{4}}\):
\((12 \cdot 9^{\frac{1}{4}}) \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \cdot 9^{\frac{3}{4}}\).
Полученное выражение сложно упростить дальше без дополнительной информации о взаимосвязи между степенями и корнями. Оно уже является окончательным ответом на данную задачу.
Подведем итог:
\(9^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{9^{\frac{1}{4}} \cdot 12} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \cdot 9^{\frac{3}{4}}\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
