Что будет, если сложить, вычесть, умножить и разделить пару чисел: 3 2/3 и 2 1/2?

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с сложения чисел 3 2/3 и 2 1/2.

Шаг 1: Приведем оба числа к общему знаменателю. Знаменатель 3 2/3 - это 3, а знаменатель 2 1/2 - 2.

Для приведения к общему знаменателю умножим числитель и знаменатель числа 3 2/3 на 2 и числитель и знаменатель числа 2 1/2 на 3:

\[3 \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = 7 \frac{1}{3}\]

\[2 \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 5 \frac{3}{6}\]

Теперь числа приведены к общему знаменателю.

Шаг 2: Сложим числа 7 1/3 и 5 3/6:

\[7 \frac{1}{3} + 5 \frac{3}{6} = 12 \frac{4}{6}\]

Шаг 3: Упростим полученную сумму:

\[12 \frac{4}{6} = 12 \frac{2}{3}\]

Таким образом, сумма чисел 3 2/3 и 2 1/2 равна 12 2/3.

Теперь перейдем к вычитанию чисел 3 2/3 и 2 1/2.

Шаг 1: Приведем оба числа к общему знаменателю, используя те же шаги, что и для сложения выше. Получим:

\[3 \frac{2}{3} = 7 \frac{1}{3}\]

\[2 \frac{1}{2} = 5 \frac{3}{6}\]

Шаг 2: Вычтем число 5 3/6 из числа 7 1/3:

\[7 \frac{1}{3} - 5 \frac{3}{6} = 1 \frac{4}{6}\]

Упростим результат:

\[1 \frac{4}{6} = 1 \frac{2}{3}\]

Таким образом, разность чисел 3 2/3 и 2 1/2 равна 1 2/3.

Теперь, переходим к умножению чисел 3 2/3 и 2 1/2.

Шаг 1: Приводим числа к неправильным дробям:

\[3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\]

\[2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

Шаг 2: Производим умножение:

\[\frac{11}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{55}{6}\]

Здесь мы умножили числитель числа 11/3 на числитель числа 5/2 и знаменатель числа 11/3 на знаменатель числа 5/2.

Упростим полученную дробь:

\[\frac{55}{6} = 9 \frac{1}{6}\]

Таким образом, произведение чисел 3 2/3 и 2 1/2 равно 9 1/6.

Наконец, перейдем к делению чисел 3 2/3 и 2 1/2.

Шаг 1: Приводим числа к неправильным дробям:

\[3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\]

\[2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

Шаг 2: Производим деление, инвертируя делитель и умножая:

\[\frac{11}{3} \div \frac{5}{2} = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{5}\]

\[\frac{11}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{22}{15}\]

Упростим полученную дробь:

\[\frac{22}{15} = 1 \frac{7}{15}\]

Таким образом, результат деления чисел 3 2/3 и 2 1/2 равен 1 7/15.