Что больше: сила давления жидкостей на одну стену аквариума f1 или на его дно f2? f1> f2, f1 f1=f2. Впишите в первое

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выразить силу давления жидкости на стену аквариума и на его дно, а затем сравнить их между собой.

Сила давления \( P \) на жидкость определяется формулой \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где:
\( P \) - сила давления,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба жидкости над точкой, на которую действует давление.

Так как аквариум имеет форму куба, каждая жидкость займет половину его объема, то есть высота столба жидкости \( h \) будет равна половине высоты аквариума \( a \).
\[ h = \frac{a}{2} \]

Сначала найдем силу давления жидкости на стену аквариума \( f1 \).
\[ f1 = P1 \cdot S = \rho1 \cdot g \cdot h \cdot S \]

Теперь найдем силу давления жидкости на дно аквариума \( f2 \).
\[ f2 = P2 \cdot S = \rho2 \cdot g \cdot h \cdot S \]

Чтобы выполнить сравнение, рассмотрим возможные варианты:
1. Если \( f1 > f2 \), это означает, что сила давления жидкости на стену аквариума больше, чем на его дно.
2. Если \( f1 < f2 \), это означает, что сила давления жидкости на дно аквариума больше, чем на его стену.
3. Если \( f1 = f2 \), это означает, что сила давления жидкости на стену аквариума равна силе давления на его дно.

Теперь найдем модуль разности сил давления:
\[ |f1 - f2| = |P1 \cdot S - P2 \cdot S| = |(\rho1 \cdot g \cdot h - \rho2 \cdot g \cdot h) \cdot S| = |(\rho1 - \rho2) \cdot g \cdot h \cdot S| \]

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ |f1 - f2| = |(\rho1 - \rho2) \cdot g \cdot h \cdot S| = |(1000 - 800) \cdot 10 \cdot \frac{a}{2} \cdot a^2| = |200 \cdot 10 \cdot \frac{20}{2} \cdot 20^2| = |2000000| = 2000000 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль разности сил давления \( |f1 - f2| \) равен 2000000 Н.