На изображении представлен график линейной функции f(x) на координатной сетке, где одна сторона маленького квадратика

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение линейной функции f(x). Общий вид уравнения линейной функции можно записать в виде \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - это свободный член.

Поскольку у нас уже есть одна точка на графике (\(C(9;19)\)), мы можем использовать эту точку, чтобы найти коэффициент наклона \(m\). Для этого мы рассмотрим разность между \(y\)-координатами двух точек и разность между \(x\)-координатами этих же точек. В данном случае, мы можем взять координаты точки \(C\) и произвольно выбрать другую помеченную точку, например, точку \(A\), для вычисления коэффициента наклона.

Возьмем точку \(A(1;y_1)\) и использование формулы:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Подставим координаты точек \(C\) и \(A\) в формулу:

\[m = \frac{{19 - y_1}}{{9 - 1}}\]

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона \(m\), мы можем использовать его, чтобы найти свободный член \(b\) в уравнении функции.

Мы знаем, что уравнение функции можно записать как:

\[y = mx + b\]

Подставим известные значения координат точки \(C\) в уравнение:

\[19 = m \cdot 9 + b\]

Теперь, если мы знаем значение коэффициента наклона \(m\) и подставим его в уравнение, то мы сможем вычислить значение свободного члена \(b\). После того, как мы найдем \(b\), мы сможем записать уравнение функции полностью.

Используя найденные значения \(m\) и \(b\), мы можем найти координаты остальных помеченных точек на графике путем подстановки соответствующих значений \(x\) в уравнение функции \(y = mx + b\).