Чи водяна пара при 25 градусах насичена чи ненасичена, якщо її густина становить 23 г/м3?

Чтобы определить, является ли водяная пара при 25 градусах насыщенной или ненасыщенной, нам понадобится знать давление насыщенного пара для данной температуры. Это давление называется парциальным давлением и обозначается как \(P_{\text{пара}}\).

Для нашей задачи мы можем воспользоваться таблицей парциальных давлений воды при разных температурах. Однако, такая таблица нам не известна. Поэтому мы можем воспользоваться уравнением Клапейрона, чтобы примерно рассчитать парциальное давление водяного пара при 25 градусах.

Уравнение Клапейрона имеет вид:

\[P_{\text{пара}} = P_{\text{норм}} \times e^{-\frac{{H_{\text{пара}}}}{{R \times T}}}\]

где:
\(P_{\text{норм}}\) - нормальное атмосферное давление (принимается равным 1 атм),
\(H_{\text{пара}}\) - удельная энтальпия парообразования воды (принимается равной 40,7 кДж/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (принимается равной 8,314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура (в нашем случае 25 градусов Цельсия, что равно 298 К).

Вставив данные в уравнение, мы можем рассчитать \(P_{\text{пара}}\):

\[P_{\text{пара}} = 1 \times e^{-\frac{{40,7 \times 10^3}}{{8,314 \times 298}}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[P_{\text{пара}} \approx 3,17 \times 10^{-4}\, \text{атм}\]

Теперь мы можем определить, насыщена ли водяная пара при заданной плотности. Для этого сравним парциальное давление с давлением воздуха, которое определяется густотой.

Давление воздуха, вызванное густотой пара, можно выразить следующим образом:

\[P_{\text{воздух}} = \text{густота} \times g \times H\]

где:
\(\text{густота}\) - густота водяного пара (23 г/м3),
\(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с2),
\(H\) - высота столба воздуха над местом измерения (обычно берется 10 м).

Подставим значения и рассчитаем \(P_{\text{воздух}}\):

\[P_{\text{воздух}} = 23 \times 9,8 \times 10 = 2264 \, \text{Па} = 0,0224 \, \text{атм}\]

Таким образом, получаем, что давление воздуха вызванное густотой водяного пара составляет около 0,0224 атм.

Теперь сравним \(P_{\text{пара}}\) и \(P_{\text{воздух}}\):

Если \(P_{\text{пара}} > P_{\text{воздух}}\), то водяная пара насыщена.

Если \(P_{\text{пара}} < P_{\text{воздух}}\), то водяная пара ненасыщена.

В нашем случае, \(P_{\text{пара}} = 3,17 \times 10^{-4}\, \text{атм}\), а \(P_{\text{воздух}} = 0,0224 \, \text{атм}\).

Таким образом, мы видим, что \(P_{\text{пара}} < P_{\text{воздух}}\), значит водяная пара ненасыщена при 25 градусах Цельсия и имеет густоту 23 г/м3.