Чи є вектори AB та CD однаково довгими, якщо координати точок А(-1;2), В(3;1

Question

Геометрия: Чи є вектори AB та CD однаково довгими, якщо координати точок А(-1;2), В(3;1), С(2;7) та D(6;6)? Будь ласка, перефразуйте запитання

Любовь · Accepted Answer

Необходимо определить, имеют ли векторы AB и CD одинаковую длину при заданных координатах точек A(-1;2), B(3;1), C(2;7) и D(6;6). Я разложу решение этой задачи по шагам, чтобы было понятно даже для школьников.

Шаг 1: Найдите координаты векторов AB и CD. Для этого вычтем координаты начальной точки из координат конечной точки каждого вектора:

Вектор AB:
AB = (координаты точки B) - (координаты точки A)
AB = (3;1) - (-1;2)
AB = (3+1; 1-2)
AB = (4; -1)

Вектор CD:
CD = (координаты точки D) - (координаты точки C)
CD = (6;6) - (2;7)
CD = (6-2; 6-7)
CD = (4; -1)

Шаг 2: Вычислите длины векторов AB и CD с использованием формулы для нахождения длины вектора:

Длина вектора AB:
|AB| = sqrt(ABx^2 + ABy^2)
|AB| = sqrt(4^2 + (-1)^2)
|AB| = sqrt(16 + 1)
|AB| = sqrt(17)
|AB| ≈ 4.123

Длина вектора CD:
|CD| = sqrt(CDx^2 + CDy^2)
|CD| = sqrt(4^2 + (-1)^2)
|CD| = sqrt(16 + 1)
|CD| = sqrt(17)
|CD| ≈ 4.123

Шаг 3: Сравните полученные длины векторов AB и CD. Оба вектора имеют длину около 4.123, поэтому можно сделать вывод, что векторы AB и CD одинаково длинные.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что векторы AB и CD имеют одинаковую длину, примерно равную 4.123.

Чи є вектори AB та CD однаково довгими, якщо координати точок А(-1;2), В(3;1), С(2;7) та D(6;6)? Будь ласка

Любовь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!