Чи паралельні прямі, якщо внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній відносяться, як 1 : 3, і різниця

Да, прямые будут параллельными. Давайте посмотрим на решение этой задачи пошагово.

Первый шаг: Обозначим внутренние односторонние углы при прямых как \(x\) и \(y\) соответственно, а сичную обозначим как \(z\). Так как углы при прямых в отношении 1:3, то мы можем записать это в виде уравнения:

\[x : y = 1 : 3\]

Второй шаг: Также дано, что разница между этими углами составляет 100°, поэтому мы можем написать следующее уравнение:

\[y - x = 100\]

Третий шаг: Теперь мы должны решить эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте применим метод исключения. Умножим оба уравнения на 3, чтобы у нас была одинаковая первая координата:

\[3x + 9y = 300\]
\[3y - 3x = 100\]

Теперь сложим эти два уравнения:

\[(3x + 3y) + (9y - 3x) = 300 + 100\]

Сокращаем одинаковые переменные:

\[12y = 400\]

Четвертый шаг: Теперь разделим оба выражения на 12, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{400}{12} = \frac{100}{3}\]

Пятый шаг: Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\), подставив его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

\[x : \frac{100}{3} = 1 : 3\]

Умножим оба выражения на \(\frac{100}{3}\):

\[x = \frac{100}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{100}{9}\]

Шестой шаг: Теперь у нас есть значения \(x\) и \(y\), и мы можем сказать, что внутренние односторонние углы при прямых в отношении 1:3 и сичная, действительно, параллельны.