Чи може кут, який є найменшим у дев’ятикутнику, мати величину 141°?

  • Дек 14, 2023
Чи може кут, який є найменшим у дев’ятикутнику, мати величину 141°?
Барбос

Барбос

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством, что сумма всех внутренних углов девятиугольника равна (n−2)⋅180°, где n - количество углов в многоугольнике.

В нашем случае, у нас 9 углов в девятиугольнике, поэтому сумма всех его внутренних углов равна (9−2)⋅180°=7⋅180°=1260°.

Из условия задачи нам дано, что наименьший угол в девятиугольнике составляет 141°.

Давайте найдем сумму оставшихся 8 углов:
1260°−141°=1119°.

Теперь нам нужно разделить эту сумму на 8, чтобы найти среднюю величину каждого из оставшихся углов:
1119°÷8=139.875°.

Как видите, полученное значение - 139.875°, составляет среднюю величину каждого из углов девятиугольника, за исключением уже известного нам угла в 141°.

Таким образом, наименьший угол в девятиугольнике не может быть равным 141°, так как остальные 8 углов должны иметь среднюю величину 139.875°.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и получить исчерпывающий ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться!
Знаешь ответ?
Геометрия

Каков острый угол между диагоналями прямоугольника, если перпендикуляр, идущий от вершины...
  • Ноя 26, 2023
Геометрия

Чему равна длина стороны CD трапеции, если площадь клетки составляет 9 квадратных сантиметров?
  • Ноя 26, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello