Чи може кут, який є найменшим у дев’ятикутнику, мати величину 141°?
Барбос
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством, что сумма всех внутренних углов девятиугольника равна \( (n-2) \cdot 180° \), где \( n \) - количество углов в многоугольнике.
В нашем случае, у нас 9 углов в девятиугольнике, поэтому сумма всех его внутренних углов равна \( (9 - 2) \cdot 180° = 7 \cdot 180° = 1260° \).
Из условия задачи нам дано, что наименьший угол в девятиугольнике составляет 141°.
Давайте найдем сумму оставшихся 8 углов:
\( 1260° - 141° = 1119° \).
Теперь нам нужно разделить эту сумму на 8, чтобы найти среднюю величину каждого из оставшихся углов:
\( 1119° ÷ 8 = 139.875° \).
Как видите, полученное значение - 139.875°, составляет среднюю величину каждого из углов девятиугольника, за исключением уже известного нам угла в 141°.
Таким образом, наименьший угол в девятиугольнике не может быть равным 141°, так как остальные 8 углов должны иметь среднюю величину 139.875°.
Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и получить исчерпывающий ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться!
В нашем случае, у нас 9 углов в девятиугольнике, поэтому сумма всех его внутренних углов равна \( (9 - 2) \cdot 180° = 7 \cdot 180° = 1260° \).
Из условия задачи нам дано, что наименьший угол в девятиугольнике составляет 141°.
Давайте найдем сумму оставшихся 8 углов:
\( 1260° - 141° = 1119° \).
Теперь нам нужно разделить эту сумму на 8, чтобы найти среднюю величину каждого из оставшихся углов:
\( 1119° ÷ 8 = 139.875° \).
Как видите, полученное значение - 139.875°, составляет среднюю величину каждого из углов девятиугольника, за исключением уже известного нам угла в 141°.
Таким образом, наименьший угол в девятиугольнике не может быть равным 141°, так как остальные 8 углов должны иметь среднюю величину 139.875°.
Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и получить исчерпывающий ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
