Какова длина биссектрисы СО треугольника АВС, если в треугольнике ВС равны 2А и равны 2√39, а угол между ними равен

Какова длина биссектрисы СО треугольника АВС, если в треугольнике ВС равны 2А и равны 2√39, а угол между ними равен 60°?
Vladimir

Vladimir

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему синусов и свойства биссектрисы треугольника.

По условию, в треугольнике ВС длины стороны равны 2А и 2√39, а угол между ними равен 60°. Предположим, что сторона ВС соответствует стороне АС, тогда AC = 2А, и сторона ВС соответствует стороне BS, тогда BS = 2√39.

Используя теорему синусов для треугольника ВСА, мы можем записать следующее соотношение:

BCsin(BAC)=ACsin(BCA)

Здесь BC - искомая биссектриса, AC - сторона треугольника, а BCA и BAC - соответствующие углы.

Используя свойство биссектрисы треугольника, мы знаем, что отношение длин отрезков, соединяющих вершину треугольника с точкой пересечения биссектрисы, одинаковое. Таким образом, мы можем использовать это свойство и записать следующее:

BCAB=CSAS=BSAC

Теперь мы можем заменить имеющуюся информацию из условия и продолжить решение:

BC2A=2392A

Сокращая общие множители на обеих сторонах, получаем:

BC=39

Таким образом, длина биссектрисы СО треугольника АВС составляет 39.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello