Какова длина биссектрисы СО треугольника АВС, если в треугольнике ВС равны

Question

Математика: Какова длина биссектрисы СО треугольника АВС, если в треугольнике ВС равны 2А и равны 2√39, а угол между ними равен 60°?

Vladimir · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему синусов и свойства биссектрисы треугольника.

По условию, в треугольнике ВС длины стороны равны 2А и 2√39, а угол между ними равен 60°. Предположим, что сторона ВС соответствует стороне АС, тогда AC = 2А, и сторона ВС соответствует стороне BS, тогда BS = 2√39.

Используя теорему синусов для треугольника ВСА, мы можем записать следующее соотношение:

\frac{B C}{\sin (∠ B A C)} = \frac{A C}{\sin (∠ B C A)}

Здесь BC - искомая биссектриса, AC - сторона треугольника, а BCA и BAC - соответствующие углы.

Используя свойство биссектрисы треугольника, мы знаем, что отношение длин отрезков, соединяющих вершину треугольника с точкой пересечения биссектрисы, одинаковое. Таким образом, мы можем использовать это свойство и записать следующее:

\frac{B C}{A B} = \frac{C S}{A S} = \frac{B S}{A C}

Теперь мы можем заменить имеющуюся информацию из условия и продолжить решение:

\frac{B C}{2 A} = \frac{2 \sqrt{39}}{2 A}

Сокращая общие множители на обеих сторонах, получаем:

B C = \sqrt{39}

Таким образом, длина биссектрисы СО треугольника АВС составляет

\sqrt{39}

.

Какова длина биссектрисы СО треугольника АВС, если в треугольнике ВС равны 2А и равны 2√39, а угол между ними равен

Vladimir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!