Через треугольник известны его стороны равные 5, 6 и 7 см. Необходимо

Question

Алгебра: Через треугольник известны его стороны равные 5, 6 и 7 см. Необходимо приближенно найти самую маленькую высоту треугольника, где корень из 6 равен 2,45

Skrytyy_Tigr · Accepted Answer

Чтобы найти самую маленькую высоту треугольника, нам нужно использовать формулу для площади треугольника. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times h\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина основания треугольника, а \(h\) - высота треугольника.

У нас есть информация о длинах всех сторон треугольника, а именно \(a = 5\) см, \(b = 6\) см и \(c = 7\) см.

Сначала посчитаем полупериметр треугольника (\(p\)) по формуле:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

Подставляем значения сторон треугольника:

\[p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9\]

Теперь, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника (\(S\)):

\[S = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)}\]

Подставляем значения:

\[S = \sqrt{9 \times (9 - 5) \times (9 - 6) \times (9 - 7)} = \sqrt{9 \times 4 \times 3 \times 2} = \sqrt{216} \approx 14.7\]

Теперь найдем высоту треугольника (\(h\)) с использованием площади (\(S\)):

\[h = \frac{2 \times S}{a}\]

Подставляем значения:

\[h = \frac{2 \times 14.7}{5} = \frac{29.4}{5} = 5.88\]

Приближенно, самая маленькая высота треугольника равна 5.88 см, когда корень из 6 равен 2.45.

Через треугольник известны его стороны равные 5, 6 и 7 см. Необходимо приближенно найти самую маленькую высоту

Skrytyy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!