Через сколько времени после старта движения пешеходы встретятся, если они вышли одновременно из двух пунктов? Решите

Чтобы решить эту задачу, давайте представим движение пешеходов на одной координатной оси. Пусть первый пешеход стартует из точки A со скоростью \(v_1\) и второй пешеход стартует из точки B со скоростью \(v_2\). Пусть время, прошедшее с момента старта, равно \(t\) (измеряемое в минутах, часах или других единицах времени). Тогда путь, пройденный первым пешеходом, будет равен \(S_1 = v_1 \cdot t\), а путь, пройденный вторым пешеходом, будет равен \(S_2 = v_2 \cdot t\).

График движения первого пешехода будет прямой линией, проходящей через точку A и имеющей угловой коэффициент \(k_1 = \frac{{v_1}}{{1}}\). График второго пешехода также будет прямой линией, проходящей через точку B и имеющей угловой коэффициент \(k_2 = \frac{{v_2}}{{1}}\).

Чтобы найти время, через которое пешеходы встретятся, нужно приравнять их пути:
\[S_1 = S_2 \implies v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени:
\[t = \frac{{v_2}}{{v_1}}\]

Таким образом, пешеходы встретятся через время, равное отношению скоростей \(v_2\) и \(v_1\).

Теперь, давайте рассмотрим пример для лучшего понимания.

Пусть первый пешеход движется со скоростью 5 м/с, а второй пешеход движется со скоростью 3 м/с. Мы можем использовать эти значения для расчёта времени.

\[t = \frac{{3\ \text{м/с}}}{{5\ \text{м/с}}} = 0.6\ \text{с}\]

Таким образом, пешеходы встретятся через 0.6 секунд после старта движения.