What is the value of log 12 of 48 minus log 12 of 4 equals log 6 of 48 divided

Question

Математика: What is the value of log 12 of 48 minus log 12 of 4 equals log 6 of 48 divided by 4, which is equal to log 12 of 12, resulting in an answer

Zimniy_Veter · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется знание основ логарифмов. Давайте посмотрим на каждую часть по отдельности:

1. log 12 of 48:
Логарифм с основанием 12 от числа 48 означает, что мы должны найти такое число

x

, для которого выполняется равенство

12^{x} = 48

. Чтобы найти значение логарифма, мы должны выразить

x

из этого уравнения. Заметим, что 48 можно представить в виде

12^{2} \cdot 2

, так как

12 \cdot 12 = 144

, а

12 \cdot 2 = 24

. Таким образом,

x = 2 + \log_{12} 2

.

2. log 12 of 4:
Аналогично, чтобы найти значение логарифма, мы должны найти такое число

y

, для которого выполняется равенство

12^{y} = 4

. Заметим, что 4 можно представить как

12^{\frac{1}{2}}

, так как

\sqrt{12} \cdot \sqrt{12} = 144

. Таким образом,

y = \frac{1}{2}

.

3. log 6 of 48:
Теперь нам нужно вычислить логарифм с основанием 6 от числа 48. Проведя аналогичное рассуждение, мы выразим его как

z = 2 + \log_{6} 2

.

4. log 12 of 12:
Здесь нам нужно найти логарифм с основанием 12 от числа 12. Так как

12^{1} = 12

, то

l o g_{12} 12 = 1

.

Теперь, собирая все вместе:

l o g_{12} 48 - l o g_{12} 4 = 2 + l o g_{12} 2 - \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \log_{6} 48 - 4 = \log_{12} 12 = 1

Таким образом, получаем, что

1 = 1

. Ответ на данную задачу равен 1.

What is the value of log 12 of 48 minus log 12 of 4 equals log 6 of 48 divided by 4, which is equal to log 12

Zimniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!