Через сколько часов первого велосипедиста догонит второй велосипедист, если первый выехал из города со скоростью 13,4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния. Формула расстояния гласит, что расстояние равно произведению скорости на время. Давайте применим эту формулу к каждому велосипедисту в отдельности.

Пусть \(d\) - это расстояние, которое первый велосипедист проедет к моменту, когда его догонит второй велосипедист.
Пусть \(t\) - это время, через которое первый велосипедист будет догнан.

Для первого велосипедиста:
Расстояние = Скорость × Время
\(d = 13,4 \, \text{км/ч} \times t\)

Для второго велосипедиста:
Расстояние = Скорость × Время
\(d = 17,4 \, \text{км/ч} \times (t - 2)\)

Теперь у нас есть два выражения, равные расстоянию. Поскольку они равны, мы можем приравнять их друг к другу и решить уравнение, чтобы найти значение \(t\).

\(13,4 \, \text{км/ч} \times t = 17,4 \, \text{км/ч} \times (t - 2)\)

Раскроем скобки:
\(13,4 \, \text{км/ч} \times t = 17,4 \, \text{км/ч} \times t - 34,8 \, \text{км/ч}\)

Перенесем все, что содержит \(t\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:
\(17,4 \, \text{км/ч} \times t - 13,4 \, \text{км/ч} \times t = 34,8 \, \text{км/ч}\)

Выполним вычисления:
\(4 \, \text{км/ч} \times t = 34,8 \, \text{км/ч}\)

Разделим обе стороны уравнения на 4 \, \text{км/ч}:
\(t = \frac{{34,8 \, \text{км/ч}}}{{4 \, \text{км/ч}}}\)

Выполним деление:
\(t = 8,7\) часов

Таким образом, первый велосипедист догонит второго велосипедиста через 8,7 часов.