Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если велосипедист выехал

Question

Алгебра: Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если велосипедист выехал из пункта A со скоростью 8 км/ч, а мотоциклист - через 3 часа следом со скоростью 24 км/ч? Ответ указать в часах

Magnitnyy_Magistr · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени: расстояние равно произведению скорости на время.

Пусть время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста, будет \(t\) часов.

За это время велосипедист проедет расстояние \(8t\) км, а мотоциклист - расстояние \(24(t-3)\) км (поскольку мотоциклист начал движение через 3 часа).

Так как мотоциклист догоняет велосипедиста, то расстояния, которые они проедут, будут одинаковыми. Поэтому мы можем сформулировать уравнение:

\[8t = 24(t-3)\]

Давайте решим это уравнение:

\[8t = 24t - 72\]

Перенесём все члены, содержащие \(t\), на одну сторону:

\[8t - 24t = -72\]

Упростим:

\[-16t = -72\]

Для того, чтобы найти значение \(t\), разделим обе части уравнения на -16:

\[t = \frac{-72}{-16} = 4.5\]

Итак, мотоциклист догонит велосипедиста через 4,5 часа.

Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если велосипедист выехал из пункта A со скоростью 8 км/ч

Magnitnyy_Magistr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!