Через какой промежуток времени камень достигнет земли, если его бросили с высоты 30 метров с начальной скоростью

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения тела под действием свободного падения. Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющую начальной скорости брошенного камня.

Горизонтальная составляющая начальной скорости, \(V_{0x}\), определяется по формуле:
\[V_{0x} = V_0 \cdot \cos(\theta)\]
где \(V_0\) - начальная скорость (20 м/с), а \(\theta\) - угол броска (30 градусов). Подставив значения, получим:
\[V_{0x} = 20 \cdot \cos(30^\circ)\]

Так как бросение произошло без начальной горизонтальной скорости, горизонтальная скорость камня в течение всего полета будет постоянной и равной \(V_{0x}\).

Вертикальная составляющая начальной скорости, \(V_{0y}\), определяется по формуле:
\[V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\theta)\]
где \(V_0\) - начальная скорость (20 м/с), а \(\theta\) - угол броска (30 градусов). Подставив значения, получим:
\[V_{0y} = 20 \cdot \sin(30^\circ)\]

Далее у нас есть высота, с которой был брошен камень (\(h = 30\) метров) и ускорение свободного падения (\(g = 9.8\) м/с²).

Используя закон свободного падения, мы можем найти время, за которое камень достигнет земли. Для этого воспользуемся формулой для определения времени полета вертикально брошенного тела:
\[t = \frac{2V_{0y}}{g}\]
Подставим значения, получим:
\[t = \frac{2 \cdot (20 \cdot \sin(30^\circ))}{9.8}\]

После нахождения времени полета камня до земли, мы сможем ответить на вопрос о промежутке времени, через который камень достигнет земли.