Через какое время t после старта два мотоциклиста встретятся на треке в третий раз (n=3), если они стартуют из точек

Для решения данной задачи нам необходимо определить время, через которое два мотоциклиста встретятся на треке в третий раз. Давайте рассмотрим процесс их движения.

Пусть мотоциклисты стартуют в момент времени \(t = 0\) с противоположных концов трека длиной \(L = 360\) м.

Первый мотоциклист движется со скоростью \(V_1 = 12\) м/с, а второй мотоциклист - со скоростью \(V_2 = 15\) м/с.

Чтобы определить через какое время они встретятся в третий раз, нам необходимо вычислить время, через которое каждый из мотоциклистов проделает третью часть пути.

Для первого мотоциклиста время на прохождение трети пути будет равно:
\[t_1 = \frac{L}{3V_1}\]

Для второго мотоциклиста время на прохождение трети пути будет равно:
\[t_2 = \frac{L}{3V_2}\]

Теперь мы можем определить время, через которое они встретятся в третий раз. Для этого нам необходимо выбрать максимальное значение времени \(t_1\) и \(t_2\).

Максимальное значение из \(t_1\) и \(t_2\) покажет, через какое время они встретятся на треке в третий раз.

\[t = \max(t_1, t_2)\]

Теперь мы можем вычислить значение времени \(t\) и перевести его в минуты.

\[t = \max\left(\frac{L}{3V_1}, \frac{L}{3V_2}\right)\]

\[t = \max\left(\frac{360}{3 \cdot 12}, \frac{360}{3 \cdot 15}\right)\]

\[t = \max(10, 8)\]

\[t = 10\]

Ответ: Два мотоциклиста встретятся на треке в третий раз через 10 минут.