Через какое время шайба, находящаяся на грубой горизонтальной поверхности, перестанет двигаться, если ей была передана

Для решения этой задачи, нам понадобится применить второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение тела. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

Где:
- \(F\) - сила, действующая на тело,
- \(m\) - масса тела,
- \(a\) - ускорение тела.

В нашей задаче, сила трения \(F_t\) будет противодействовать горизонтальному движению шайбы. Формула для силы трения определяется как:

\[F_t = \mu \cdot F_n\]

Где:
- \(F_t\) - сила трения,
- \(\mu\) - коэффициент трения,
- \(F_n\) - нормальная сила.

В данном случае, нормальная сила \(F_n\) будет равна силе тяжести:

\[F_n = m \cdot g\]

Где:
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным приближенно к 9.81 м/с²).

Таким образом, связывая все вместе, мы можем записать следующее равенство:

\[F_t = \mu \cdot m \cdot g\]

Так как сила трения противодействует горизонтальному движению, она будет направлена противоположно горизонтальной скорости шайбы. Поэтому, чтобы выразить ускорение шайбы, мы должны изменить знак силы трения:

\[a = -\frac{F_t}{m} = -\mu \cdot g\]

Итак, теперь у нас есть ускорение шайбы, вызванное силой трения. Через какое время шайба остановится, мы можем найти, используя привычную формулу для равноускоренного движения:

\[a = \frac{v - v_0}{t}\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость шайбы,
- \(v_0\) - начальная скорость шайбы,
- \(t\) - время движения.

Поскольку шайба остановится, \(v\) будет равно нулю, и мы можем записать:

\[-\mu \cdot g = \frac{0 - v_0}{t}\]

Теперь, решим это уравнение относительно \(t\):

\[-\mu \cdot g \cdot t = -v_0\]

\[t = \frac{v_0}{\mu \cdot g}\]

Теперь мы можем подставить значения коэффициента трения шайбы и ускорения свободного падения:

\(\mu = 0.3\) и \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\)

\[t = \frac{3}{0.3 \cdot 9.81} \approx 0.102 \, \text{с}\]

Таким образом, шайба остановится через приблизительно 0.102 секунды.