Яка середня шляхова швидкість автомобіля, який чверть шляху проїхав

Question

Физика: Яка середня шляхова швидкість автомобіля, який чверть шляху проїхав зі швидкістю 120 км/год, а решту шляху - зі швидкістю 90 км/год? Припустимо, що автомобіль рухався рівномірно на кожній ділянці

Ящерка · Accepted Answer

Щоб вирішити цю задачу, спочатку визначимо, як довгий весь шлях, який подолав автомобіль. За умовою, автомобіль проїхав чверть шляху зі швидкістю 120 км/год, а решту шляху - зі швидкістю 90 км/год.

Позначимо загальну відстань як \(d\) (в кілометрах). Тоді, чверть шляху буде становити \(d/4\) кілометрів, а решта шляху - \(3d/4\) кілометрів.

Обчислимо час, який знадобився на проїзд кожної ділянки шляху. Для першої ділянки із швидкістю 120 км/год, час дорівнюватиме:

\[
t_1 = \frac{{d/4}}{{120}} = \frac{d}{480}
\]

А для другої ділянки із швидкістю 90 км/год, час буде:

\[
t_2 = \frac{{3d/4}}{{90}} = \frac{d}{120}
\]

Отже, загальний час, який спричинив проїзд цілого шляху, буде сумою цих двох часів:

\[
t = t_1 + t_2 = \frac{d}{480} + \frac{d}{120} = \frac{d}{480} + \frac{4d}{480} = \frac{5d}{480}
\]

Тепер, ми можемо знайти загальну шляхову швидкість, обчисливши середню швидкість \(\overline{V}\), що визначається як відношення шляху до часу:

\[
\overline{V} = \frac{d}{t} = \frac{d}{\frac{5d}{480}} = \frac{d}{1} \cdot \frac{480}{5d} = 96 \, \text{км/год}
\]

Отже, середня шляхова швидкість автомобіля становить 96 км/год.

Яка середня шляхова швидкість автомобіля, який чверть шляху проїхав зі швидкістю 120 км/год, а решту шляху

Ящерка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!