Через какое время момент сил, действующих на тело, станет равен нулю, если

Question

Физика: Через какое время момент сил, действующих на тело, станет равен нулю, если момент импульса тела изменяется по закону L(t) = t2 – 6 t

Чудесный_Мастер · Accepted Answer

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно найти момент времени, когда момент сил, действующих на тело, станет равен нулю. У нас дан закон изменения момента импульса тела \(L(t) = t^2 - 6t\).

Момент сил, действующих на тело, можно определить как производную момента импульса \(L(t)\) по времени \(t\):

\[M(t) = \frac{dL(t)}{dt}\]

Для нахождения момента времени, когда \(M(t)\) равен нулю, мы должны решить уравнение \(M(t) = 0\). Давайте найдем производную момента импульса по времени и приравняем ее к нулю:

\[M(t) = \frac{dL(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - 6t)\]

Продифференцируем каждый член выражения:

\[M(t) = 2t - 6\]

Теперь приравняем \(M(t)\) к нулю и решим уравнение:

\[2t - 6 = 0\]

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[2t = 6\]

Разделим обе стороны на 2:

\[t = 3\]

Таким образом, момент сил, действующих на тело, станет равен нулю через 3 единицы времени.

Через какое время момент сил, действующих на тело, станет равен нулю, если момент импульса тела изменяется по закону

Чудесный_Мастер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!