Через 40 минут после отплытия двух моторных лодок, которые отошли от одной пристани в противоположных направлениях, на каком расстоянии друг от друга они окажутся? Одна лодка движется со скоростью 250 метров в минуту, а другая - со скоростью 200 метров в минуту. Пожалуйста, составьте и решите обратную задачу.
Grigoryevich
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорости, расстояния и времени: .
Начнем с первой лодки, которая движется со скоростью 250 метров в минуту. Пусть - это время, прошедшее после отплытия. Тогда расстояние, пройденное первой лодкой, будет равно .
Для второй лодки, движущейся со скоростью 200 метров в минуту, также пусть - это время, прошедшее после отплытия. Расстояние, пройденное второй лодкой, составит .
Так как лодки движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет суммой расстояний, пройденных каждой лодкой: .
Теперь нам нужно найти время, через которое лодки будут на заданном расстоянии. Из условия задачи, это время равно 40 минутам. Таким образом, у нас есть уравнение:
.
Чтобы решить это уравнение, сначала объединим подобные слагаемые:
.
Затем разделим обе стороны уравнения на 450:
.
Выполнив деление, получаем:
.
Таким образом, лодки будут на заданном расстоянии через минут.
Теперь, чтобы найти расстояние, можно подставить найденное значение времени в уравнение для расстояния:
.
Подставляем значение времени:
.
Выполняем вычисления:
.
Таким образом, лодки будут на расстоянии метров друг от друга через 40 минут после отплытия.
Начнем с первой лодки, которая движется со скоростью 250 метров в минуту. Пусть
Для второй лодки, движущейся со скоростью 200 метров в минуту, также пусть
Так как лодки движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними будет суммой расстояний, пройденных каждой лодкой:
Теперь нам нужно найти время, через которое лодки будут на заданном расстоянии. Из условия задачи, это время равно 40 минутам. Таким образом, у нас есть уравнение:
Чтобы решить это уравнение, сначала объединим подобные слагаемые:
Затем разделим обе стороны уравнения на 450:
Выполнив деление, получаем:
Таким образом, лодки будут на заданном расстоянии через
Теперь, чтобы найти расстояние, можно подставить найденное значение времени в уравнение для расстояния:
Подставляем значение времени:
Выполняем вычисления:
Таким образом, лодки будут на расстоянии
Знаешь ответ?