Чему равняется выражение Cos60-sin60+ctg60-tg60 в таблице Манина?

Данное выражение содержит тригонометрические функции, такие как косинус, синус, котангенс и тангенс, от угла 60 градусов. Для нахождения значения выражения в таблице Манина, нам необходимо знать значения этих функций для угла 60 градусов.

В таблице Манина мы можем найти значения тригонометрических функций для различных углов. Для угла 60 градусов, значения функций такие:

\(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)
\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\ctg 60^\circ = \frac{1}{\tan 60^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\tg 60^\circ = \sqrt{3}\)

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение и рассчитать его:

\(\cos 60^\circ - \sin 60^\circ + \ctg 60^\circ - \tg 60^\circ = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}\)

Мы можем привести все дроби к общему знаменателю, который будет \(\sqrt{3}\):

\(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} - \frac{3}{2\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}\)

Далее, сокращаем дроби и выражения с общими знаменателями:

\(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} - \frac{3}{2\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}\)

Выполняем операции с полученными числами:

\(\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} = -1 + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}\)

Данный ответ можно оставить в таком виде, либо привести его к числовому значению, приблизительно округленному:

\(-1 + \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} \approx -1 + 0.577 - 1.732 \approx -2.155\)

Таким образом, в таблице Манина значение выражения \(\cos 60^\circ - \sin 60^\circ + \ctg 60^\circ - \tg 60^\circ\) составляет примерно -2.155.