Чему равны углы bom, если угол aob = 90 и угол aom : bom

Question

Геометрия: Чему равны углы bom, если угол aob = 90 и угол aom : bom = 7

Радуга · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства суммы углов треугольника.

Известно, что угол AOB равен 90 градусам (по условию).

Также дано, что отношение угла AOM к углу BOM равно 7. Обозначим угол AOM как x и угол BOM как y. Тогда можно записать уравнение:

\(\frac{x}{y} = 7\)

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол AOB равен 90 градусам. Значит, сумма углов AOM и BOM также должна быть равна 90 градусам:

\(x + y = 90\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\frac{x}{y} = 7\)

\(x + y = 90\)

Предлагаю решить эту систему сначала методом подстановки.

Исходя из первого уравнения, мы можем выразить x через y:

\(x = 7y\)

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

\(7y + y = 90\)

Упрощаем:

\(8y = 90\)

Разделим обе части уравнения на 8:

\(y = \frac{90}{8} = 11.25\)

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно в уравнение для x:

\(x = 7y = 7 \cdot 11.25 = 78.75\)

Таким образом, угол AOM равен 78.75 градусам, а угол BOM равен 11.25 градусам.

Чему равны углы bom, если угол aob = 90 и угол aom : bom = 7

Радуга

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!