Чему равно значение выражения (z(z-6)-(z-7))^2 при заданном значении переменной z?
Звездопад_Шаман
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Итак, у нас есть выражение \((z(z-6)-(z-7))^2\) и заданное значение переменной \(z\).
Давайте начнем с раскрытия скобок внутри первой большой скобки.
\((z(z-6)-(z-7))^2\) можно записать как \((z^2 - 6z - (z-7))^2\).
Теперь раскроем скобки внутри второй большой скобки: \(z^2 - 6z - z + 7\).
Объединим подобные члены: \(z^2 - 7z + 7\).
Теперь возведем это выражение в квадрат, умножив его само на себя: \((z^2 - 7z + 7)^2\).
Если мы раскроем скобки внутри этого квадрата, получим:
\((z^2 - 7z + 7) \cdot (z^2 - 7z + 7)\).
Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:
\(z^2 \cdot z^2 + z^2 \cdot (-7z) + z^2 \cdot 7 + (-7z) \cdot z^2 + (-7z) \cdot (-7z) + (-7z) \cdot 7 + 7 \cdot z^2 + 7 \cdot (-7z) + 7 \cdot 7\).
Сократим подобные слагаемые:
\(z^4 - 14z^3 + 49z^2 - 7z^3 + 98z^2 - 49z + 7z^2 - 98z + 49\).
Теперь объединим подобные члены:
\(z^4 - 14z^3 - 7z^3 + 49z^2 + 98z^2 + 7z^2 - 49z - 98z + 49\).
И еще раз объединим подобные слагаемые:
\(z^4 - 21z^3 + 154z^2 - 147z + 49\).
Таким образом, значение выражения \((z(z-6)-(z-7))^2\) при заданном значении переменной \(z\) равно \(z^4 - 21z^3 + 154z^2 - 147z + 49\).
Итак, у нас есть выражение \((z(z-6)-(z-7))^2\) и заданное значение переменной \(z\).
Давайте начнем с раскрытия скобок внутри первой большой скобки.
\((z(z-6)-(z-7))^2\) можно записать как \((z^2 - 6z - (z-7))^2\).
Теперь раскроем скобки внутри второй большой скобки: \(z^2 - 6z - z + 7\).
Объединим подобные члены: \(z^2 - 7z + 7\).
Теперь возведем это выражение в квадрат, умножив его само на себя: \((z^2 - 7z + 7)^2\).
Если мы раскроем скобки внутри этого квадрата, получим:
\((z^2 - 7z + 7) \cdot (z^2 - 7z + 7)\).
Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:
\(z^2 \cdot z^2 + z^2 \cdot (-7z) + z^2 \cdot 7 + (-7z) \cdot z^2 + (-7z) \cdot (-7z) + (-7z) \cdot 7 + 7 \cdot z^2 + 7 \cdot (-7z) + 7 \cdot 7\).
Сократим подобные слагаемые:
\(z^4 - 14z^3 + 49z^2 - 7z^3 + 98z^2 - 49z + 7z^2 - 98z + 49\).
Теперь объединим подобные члены:
\(z^4 - 14z^3 - 7z^3 + 49z^2 + 98z^2 + 7z^2 - 49z - 98z + 49\).
И еще раз объединим подобные слагаемые:
\(z^4 - 21z^3 + 154z^2 - 147z + 49\).
Таким образом, значение выражения \((z(z-6)-(z-7))^2\) при заданном значении переменной \(z\) равно \(z^4 - 21z^3 + 154z^2 - 147z + 49\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
