Чему равно значение выражения 7x−26−x−2−7x−26+x−2 при значениях x=0,1−1?

Давайте пошагово решим данную задачу.

Выражение, которое нам необходимо вычислить, выглядит следующим образом:
\[7x-26-x^{-2}-7x^{-26}+x^{-2}\]

Нам дано, что x может принимать значения x=0, x=1 и x=-1. Давайте будем подставлять каждое из этих значений и вычислять результат.

1. Подстановка x=0:
\[7(0)-26-(0)^{-2}-7(0)^{-26}+(0)^{-2}\]
\[= 0-26-0^{-2}-0^{-26}+0^{-2}\]
Интересно отметить, что здесь возникает деление на ноль, что является неопределенным действием, поэтому в данном случае выражение не имеет определенного значения.

2. Подстановка x=1:
\[7(1)-26-(1)^{-2}-7(1)^{-26}+(1)^{-2}\]
\[= 7-26-1^{-2}-7(1)^{-26}+1^{-2}\]
\[= 7-26-1-7(1)^{-26}+1\]
Последнее слагаемое \(1^{-2}\) равно единице, а \(1^{-26}\) также равно единице, так как любое число, возведенное в степень -26, все равно будет равно 1. Поэтому имеем:
\[= 7-26-1-7(1)+1\]
\[= 7-26-1-7+1\]
\[= -26-1-7+1\]
\[= -27-7+1\]
\[= -34+1\]
\[= -33\]

Таким образом, при x=1 значение выражения равно -33.

3. Подстановка x=-1:
\[7(-1)-26-(-1)^{-2}-7(-1)^{-26}+(-1)^{-2}\]
\[= -7-26-(-1)^{-2}-7(-1)^{-26}+(-1)^{-2}\]
\[= -7-26-1^{-2}-7(-1)^{-26}+1^{-2}\]
\[= -7-26-1-7(-1)^{-26}+1\]
Аналогично предыдущему шагу, последние два слагаемых равны 1. Так что получаем:
\[= -7-26-1+1\]
\[= -7-26\]
\[= -33\]

Итак, при x=-1 значение выражения также равно -33.

Таким образом, при x=0 выражение не имеет определенного значения, при x=1 и x=-1 значение выражения равно -33.