Чему равно значение выражения (4x^3 - xy^2) / (12x^2 - 6xy), если x = -1,1; y = -0,2?

Хорошо, начнем с решения данной задачи.

У нас есть выражение \(\frac{{4x^3 - xy^2}}{{12x^2 - 6xy}}\) и нам нужно вычислить его значение при \(x = -1,1\) и \(y = -0,2\).

Давайте подставим данные значения вместо \(x\) и \(y\) в выражение и посчитаем:

\(\frac{{4(-1,1)^3 - (-1,1)(-0,2)^2}}{{12(-1,1)^2 - 6(-1,1)(-0,2)}}\)

Первым делом вычислим значения в скобках. Возведем числа в степень:

\((-1,1)^3 = -1,1 \times -1,1 \times -1,1\)

Результат будет отрицательным числом, так как мы умножаем отрицательные числа. Вычисляя это, получим:

\((-1,1)^3 = -1,331\)

Теперь вычислим значение \(y^2\):

\((-0,2)^2 = -0,2 \times -0,2\)

Результат будет положительным числом:

\((-0,2)^2 = 0,04\)

Теперь, подставляем найденные значения в выражение:

\(\frac{{4(-1,331) - (-1,1)(0,04)}}{{12(-1,1)^2 - 6(-1,1)(-0,2)}}\)

Давайте продолжим с подсчетом:

\(\frac{{-5,324 - (-0,044)}}{{14,652 - 1,332}}\)

Сначала вычтем числа в скобках, знак минус перед скобкой поменяется на плюс:

\(\frac{{-5,324 + 0,044}}{{14,652 - 1,332}}\)

Это можно упростить:

\(\frac{{-5,280}}{{13,320}}\)

Теперь выполним деление:

\(-5,280 \div 13,320 = -0,396\)

Ответ: значение выражения \(\frac{{4x^3 - xy^2}}{{12x^2 - 6xy}}\) при \(x = -1,1\) и \(y = -0,2\) равно \(-0,396\).

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация помогла вам понять, как получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!