Чему равно значение выражения 38а3b при а = -20, b = -4/19?

Для начала, давайте подставим значения \( a = -20 \) и \( b = -\frac{4}{19} \) в выражение \( 38a^3b \). Подстановка даёт нам:

\[ 38a^3b = 38 \cdot (-20)^3 \cdot (-\frac{4}{19}) \]

Теперь давайте проведём вычисления:

\[ 38 \cdot (-20)^3 \cdot (-\frac{4}{19}) = 38 \cdot (-8000) \cdot (-\frac{4}{19}) \]

Для удобства расчётов, представим -8000 как произведение -8 и 1000:

\[ 38 \cdot (-8) \cdot (1000) \cdot (-\frac{4}{19}) = -304000 \cdot (-\frac{4}{19}) \]

Разделим -304000 на 19, вычитая 800 посредством вычитания 760 дважды:

\[ -304000 = 19 \cdot (-16000) + 800 \]

\[ -304000 = (19 \cdot (-800) + 760) \cdot (-\frac{4}{19}) \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ -304000 \cdot (-\frac{4}{19}) = (19 \cdot (-800) + 760) \cdot (-\frac{4}{19}) \]

Рассмотрим первое слагаемое (19\*(-800)):

\[ 19 \cdot (-800) = -15200 \]

Теперь мы можем рассчитать значение всего выражения:

\[ (-15200 + 760) \cdot (-\frac{4}{19}) = -14440 \cdot (-\frac{4}{19}) \]

Для умножения числа на дробь, мы можем умножить числитель и знаменатель отдельно:

\[ -14440 \cdot (-\frac{4}{19}) = \frac{-14440 \cdot 4}{19} \]

Рассмотрим числитель (\(-14440 \cdot 4\)):

\[ -14440 \cdot 4 = -57760 \]

Подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{-57760}{19} \]

Таким образом, значение выражения \( 38a^3b \) при \( a = -20 \) и \( b = -\frac{4}{19} \) равно \( \frac{-57760}{19} \) или просто приближенно -3039.47