Чему равно значение функции 1/sin2x в точке, где x равен -п/2?
Эмилия
Дано: функция \(f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}\) и \(x = -\frac{\pi}{2}\).
Для определения значения функции \(f(x)\) в точке \(x = -\frac{\pi}{2}\), мы должны подставить это значение в функцию и выполнить вычисления.
Давайте подставим \(x = -\frac{\pi}{2}\) в функцию:
\[f\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{\sin^2\left(-\frac{\pi}{2}\right)}\]
Перед тем, как продолжить, давайте вспомним, каково значение синуса \(x\) в зависимости от \(x\). Синус функции представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
В случае \(x = -\frac{\pi}{2}\), мы имеем триугольник, где противолежащий катет (вертикальная сторона) будет равен 1, а гипотенуза равна 1. Таким образом, \(\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{1}\), и синусу соответствует значение 1.
Теперь мы можем продолжить вычисления:
\[f\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{\sin^2\left(-\frac{\pi}{2}\right)} = \frac{1}{1^2} = 1\]
Поэтому, значение функции \(f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}\) в точке \(x = -\frac{\pi}{2}\) равно 1.
Для определения значения функции \(f(x)\) в точке \(x = -\frac{\pi}{2}\), мы должны подставить это значение в функцию и выполнить вычисления.
Давайте подставим \(x = -\frac{\pi}{2}\) в функцию:
\[f\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{\sin^2\left(-\frac{\pi}{2}\right)}\]
Перед тем, как продолжить, давайте вспомним, каково значение синуса \(x\) в зависимости от \(x\). Синус функции представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
В случае \(x = -\frac{\pi}{2}\), мы имеем триугольник, где противолежащий катет (вертикальная сторона) будет равен 1, а гипотенуза равна 1. Таким образом, \(\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{1}\), и синусу соответствует значение 1.
Теперь мы можем продолжить вычисления:
\[f\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{1}{\sin^2\left(-\frac{\pi}{2}\right)} = \frac{1}{1^2} = 1\]
Поэтому, значение функции \(f(x) = \frac{1}{\sin^2(x)}\) в точке \(x = -\frac{\pi}{2}\) равно 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
