Чему равно значение данного выражения: (4·5)⁷/4⁵·5⁷?
Pugayuschiy_Lis
Давайте разберем это выражение по шагам.
Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так: \(\frac{{(4 \cdot 5)^7}}{{4^5 \cdot 5^7}}\).
Шаг 1: Посчитаем числитель \((4 \cdot 5)^7\):
\(4 \cdot 5 = 20\),
\(20^7 = 128,000,000\).
Шаг 2: Посчитаем знаменатель \(4^5\) и \(5^7\):
\(4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024\),
\(5^7 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 78,125\).
Шаг 3: Теперь заменим числитель и знаменатель полученными значениями в исходном выражении:
\(\frac{{(4 \cdot 5)^7}}{{4^5 \cdot 5^7}} = \frac{{128,000,000}}{{1024 \cdot 78,125}}\).
Шаг 4: Теперь посчитаем знаменатель дроби, умножив значения \(1024\) и \(78,125\):
\(1024 \cdot 78,125 = 80,000,000\).
Шаг 5: Теперь, подставив значение знаменателя, получим окончательный ответ:
\(\frac{{128,000,000}}{{80,000,000}}\).
Шаг 6: Данную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель \(10000000\):
\(\frac{{128,000,000}}{{80,000,000}} = \frac{{128}}{{80}} = \frac{{8}}{{5}}\).
Ответ: исходное выражение \((4\cdot 5)^7/4^5\cdot 5^7\) равно \(\frac{{8}}{{5}}\).
Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так: \(\frac{{(4 \cdot 5)^7}}{{4^5 \cdot 5^7}}\).
Шаг 1: Посчитаем числитель \((4 \cdot 5)^7\):
\(4 \cdot 5 = 20\),
\(20^7 = 128,000,000\).
Шаг 2: Посчитаем знаменатель \(4^5\) и \(5^7\):
\(4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024\),
\(5^7 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 78,125\).
Шаг 3: Теперь заменим числитель и знаменатель полученными значениями в исходном выражении:
\(\frac{{(4 \cdot 5)^7}}{{4^5 \cdot 5^7}} = \frac{{128,000,000}}{{1024 \cdot 78,125}}\).
Шаг 4: Теперь посчитаем знаменатель дроби, умножив значения \(1024\) и \(78,125\):
\(1024 \cdot 78,125 = 80,000,000\).
Шаг 5: Теперь, подставив значение знаменателя, получим окончательный ответ:
\(\frac{{128,000,000}}{{80,000,000}}\).
Шаг 6: Данную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель \(10000000\):
\(\frac{{128,000,000}}{{80,000,000}} = \frac{{128}}{{80}} = \frac{{8}}{{5}}\).
Ответ: исходное выражение \((4\cdot 5)^7/4^5\cdot 5^7\) равно \(\frac{{8}}{{5}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
