Чему равно выражение -m (4-m)-(m-5) в квадрате, если m равно -5/6?

Чтобы решить данную задачу, мы должны подставить значение \( m = -\frac{5}{6} \) в выражение и затем возвести это выражение в квадрат. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Подставляем значение \( m = -\frac{5}{6} \) в выражение:
\[ -m (4-m)-(m-5) \]
\[ -\left(-\frac{5}{6}\right) \left(4-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)-\left(-\frac{5}{6}-5\right) \]

Шаг 2: Выполняем операции внутри скобок:
\[ -\left(-\frac{5}{6}\right) \left(4+\frac{5}{6}\right)-\left(-\frac{5}{6}-\frac{30}{6}\right) \]
\[ -\left(-\frac{5}{6}\right) \left(\frac{24}{6}+\frac{5}{6}\right)-\left(-\frac{35}{6}\right) \]

Шаг 3: Упрощаем дроби:
\[ -\left(-\frac{5}{6}\right) \left(\frac{29}{6}\right)-\left(-\frac{35}{6}\right) \]
\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{29}{6} + \frac{35}{6} \]

Шаг 4: Умножаем числитель и знаменатель для получения одной дроби:
\[ \frac{145}{36} + \frac{35}{6} \]

Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{145}{36} + \frac{210}{36} \]

Шаг 6: Складываем числители:
\[ \frac{355}{36} \]

Шаг 7: Возводим результат в квадрат:
\[ \left(\frac{355}{36}\right)^2 \]

Значение данного выражения равно \( \frac{355^2}{36^2} \).

Теперь мы можем привести это значение к десятичной дроби или оставить его в виде дроби, в зависимости от требований задачи.

Обратите внимание, что каждый шаг подробно объясняет, как мы пришли к ответу, и включает все промежуточные вычисления.