Чему равно выражение (a в четвертой степени) в третьей степени, деленное

Question

Алгебра: Чему равно выражение (a в четвертой степени) в третьей степени, деленное на a в отрицательной пятнадцатой степени?

Vetka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым шагом по порядку.

1. Первый шаг - возведение числа \(a\) в четвертую степень. Чтобы это сделать, нужно умножить \(a\) на самого себя три раза, так как возводить в четвертую степень это то же самое, что умножить \(a\) на самого себя три раза.

\(a^4 = a \cdot a \cdot a \cdot a\)

2. Второй шаг - возведение результата в третью степень. Под третьей степенью понимается умножение числа самого на себя еще два раза.

\((a^4)^3 = a^4 \cdot a^4 \cdot a^4\)

Теперь внутри скобок нужно перемножить все слагаемые:

\(a^4 \cdot a^4 \cdot a^4 = a^{4+4+4} = a^{12}\)

3. Третий шаг - деление результата на число \(a\) в отрицательной пятнадцатой степени. При делении степеней с одинаковым основанием основание остается неизменным, а степень складывается.

\(a^{12} \div a^{-15} = a^{12+(-15)} = a^{-3}\)

Таким образом, выражение \(a\) в четвертой степени в третьей степени, деленное на \(a\) в отрицательной пятнадцатой степени равно \(a^{-3}\).

Чему равно выражение (a в четвертой степени) в третьей степени, деленное на a в отрицательной пятнадцатой степени?

Vetka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!