Чему равно выражение (5-y)²-y(y+2) при y=-1/12?
Ледяная_Пустошь
Хорошо, рассмотрим выражение \((5-y)^2 - y(y+2)\) и найдем его значение при \(y = -\frac{1}{12}\).
Шаг 1: Подставим \(y = -\frac{1}{12}\) в выражение:
\((5-\left(-\frac{1}{12}\right))^2 - \left(-\frac{1}{12}\right)\left(\left(-\frac{1}{12}\right)+2\right)\)
Шаг 2: Упростим внутри скобок:
\(\left(5+\frac{1}{12}\right)^2 -\left(-\frac{1}{12}\right) \left( -\frac{11}{12} \right)\)
Шаг 3: Возводим в квадрат \(5 + \frac{1}{12}\):
\(\left(\frac{61}{12}\right)^2 - \left( -\frac{11}{12} \right)\left(-\frac{1}{12}\right)\)
Шаг 4: Упрощаем дроби внутри скобок:
\(\frac{3721}{144} - \frac{11}{12}\cdot\frac{1}{12}\)
Шаг 5: Умножаем дроби:
\(\frac{3721}{144} - \frac{11}{144}\)
Шаг 6: Находим общий знаменатель и вычитаем дроби:
\(\frac{3721-11}{144} = \frac{3710}{144}\)
Шаг 7: Дальше мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, общим делителем будет число 2.
\[\frac{\frac{3710}{2}}{\frac{144}{2}} = \frac{1855}{72}\]
Таким образом, значение выражения \((5-y)^2-y(y+2)\) при \(y = -\frac{1}{12}\) равно \(\frac{1855}{72}\).
Шаг 1: Подставим \(y = -\frac{1}{12}\) в выражение:
\((5-\left(-\frac{1}{12}\right))^2 - \left(-\frac{1}{12}\right)\left(\left(-\frac{1}{12}\right)+2\right)\)
Шаг 2: Упростим внутри скобок:
\(\left(5+\frac{1}{12}\right)^2 -\left(-\frac{1}{12}\right) \left( -\frac{11}{12} \right)\)
Шаг 3: Возводим в квадрат \(5 + \frac{1}{12}\):
\(\left(\frac{61}{12}\right)^2 - \left( -\frac{11}{12} \right)\left(-\frac{1}{12}\right)\)
Шаг 4: Упрощаем дроби внутри скобок:
\(\frac{3721}{144} - \frac{11}{12}\cdot\frac{1}{12}\)
Шаг 5: Умножаем дроби:
\(\frac{3721}{144} - \frac{11}{144}\)
Шаг 6: Находим общий знаменатель и вычитаем дроби:
\(\frac{3721-11}{144} = \frac{3710}{144}\)
Шаг 7: Дальше мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае, общим делителем будет число 2.
\[\frac{\frac{3710}{2}}{\frac{144}{2}} = \frac{1855}{72}\]
Таким образом, значение выражения \((5-y)^2-y(y+2)\) при \(y = -\frac{1}{12}\) равно \(\frac{1855}{72}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
