Чему равно выражение: 3(целых) 3/10 ÷(8/25 + 9/20) - 64/35×5/4?

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем значение выражения \(\frac{8}{25} + \frac{9}{20}\).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 25 и 20 будет 100, так как это наименьшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

\(\frac{8}{25} + \frac{9}{20} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} + \frac{9 \times 5}{20 \times 5}\)
\(\frac{32}{100} + \frac{45}{100} = \frac{32 + 45}{100}\)
\(\frac{77}{100}\)

Шаг 2: Теперь найдем значение выражения \(3\frac{3}{10} \div \frac{77}{100}\).

Здесь мы имеем деление смешанной дроби на обыкновенную дробь. Для удобства преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(3\frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}\)

Теперь мы можем выполнить деление:

\(\frac{33}{10} \div \frac{77}{100} = \frac{33}{10} \times \frac{100}{77}\)

Здесь произойдет сокращение некоторых дробей:

\(\frac{33}{10} \times \frac{100}{77} = \frac{33 \times 10}{10 \times 77} = \frac{33}{7}\)

Шаг 3: Найдем значение выражения \(64/35 \times 5/4\).

Умножение дробей заключается в умножении числителей и знаменателей:

\(\frac{64}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{64 \times 5}{35 \times 4} = \frac{320}{140}\)

Опять же, мы можем сократить эту дробь:

\(\frac{320}{140} = \frac{16}{7}\)

Шаг 4: Теперь найдем значение итогового выражения:

\(3\frac{3}{10} \div \frac{77}{100} - \frac{64}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{33}{7} - \frac{16}{7}\)

Здесь мы имеем две дроби с одинаковым знаменателем, поэтому просто вычитаем числители:

\(\frac{33}{7} - \frac{16}{7} = \frac{33 - 16}{7} = \frac{17}{7}\)

Таким образом, значение данного выражения равно \(\frac{17}{7}\).