Каков результат возведения в квадрат суммы чисел 6 и корня из 7, умноженного

Question

Математика: Каков результат возведения в квадрат суммы чисел 6 и корня из 7, умноженного на 2, плюс квадрата разности чисел 6 и корня

Veselyy_Pirat · Accepted Answer

Итак, у нас есть задача, в которой нам нужно найти результат следующего выражения: \((6 + \sqrt{7})^2 \cdot 2 + (6 - \sqrt{7})^2\). Давайте начнем разбирать это по шагам.

1. Сначала выполним операцию внутри скобок \((6 + \sqrt{7})\) и \((6 - \sqrt{7})\). Для этого можем использовать правило раскрытия скобок:

\((6 + \sqrt{7})^2 \cdot 2 + (6 - \sqrt{7})^2\)

\(= (6 + \sqrt{7}) \cdot (6 + \sqrt{7}) \cdot 2 + (6 - \sqrt{7}) \cdot (6 - \sqrt{7})\)

\(= (36 + 12\sqrt{7} + 7) \cdot 2 + (36 - 12\sqrt{7} + 7)\)

\(= 2 \cdot (36 + 12\sqrt{7} + 7) + (36 - 12\sqrt{7} + 7)\)

\(= 72 + 24\sqrt{7} + 14 + 36 - 12\sqrt{7} + 7\)

\(= 129 + 12\sqrt{7}\)

Таким образом, мы получили результат выражения \((6 + \sqrt{7})^2 \cdot 2 + (6 - \sqrt{7})^2\) равный \(129 + 12\sqrt{7}\).

Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь их задавать!

Каков результат возведения в квадрат суммы чисел 6 и корня из 7, умноженного на 2, плюс квадрата разности чисел

Veselyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!