1. Сформулируйте формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии с данными -19; -15. 2. Найдите 17-ый член

Конечно! Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы для арифметической прогрессии:

1. Формула общего члена:
\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

2. Формула разности:
\[d = \frac{{a_n - a_1}}{{n - 1}}\]

Где:
\(a_n\) - n-й член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(d\) - разность прогрессии,
\(n\) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Найдем формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии с данными -19; -15.

Для этого нам нужно найти значение разности \(d\). Подставим значения первого члена \(a_1 = -19\) и второго члена \(a_2 = -15\) в формулу разности:

\[d = \frac{{a_n - a_1}}{{n - 1}}\]

\[d = \frac{{-15 - (-19)}}{{2 - 1}}\]

\[d = \frac{{4}}{{1}}\]

Таким образом, значение разности в данной прогрессии равно \(d = 4\).

Теперь можем записать формулу для n-го члена прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Подставим значение первого члена \(a_1 = -19\) и разности \(d = 4\) в формулу:

\[a_n = -19 + (n - 1) \cdot 4\]

Итак, формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии с данными -19; -15 выглядит так:

\[a_n = -19 + (n - 1) \cdot 4\]

2. Найдем 17-й член данной прогрессии.

Для этого подставим \(n = 17\) в формулу для вычисления n-го члена прогрессии:

\[a_{17} = -19 + (17 - 1) \cdot 4\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[a_{17} = -19 + 16 \cdot 4\]

\[a_{17} = -19 + 64\]

\[a_{17} = 45\]

Таким образом, 17-й член данной арифметической прогрессии равен 45.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!