Какие возможные значения длины и ширины прямоугольника в сантиметрах, если его периметр составляет 420 мм, 64 см

Хорошо, давайте разберем каждый пример по отдельности:

Пример 1: Периметр прямоугольника составляет 420 мм.

Пусть длина прямоугольника будет $x$ см, а ширина - $y$ см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $2\cdot (x+y)=420$ мм.

Для нахождения значений длины и ширины прямоугольника подставим данное значение периметра и решим уравнение:

$$2\cdot (x+y)=420$$

$$x+y=210$$

Мы знаем, что длина и ширина должны быть положительными числами, поэтому давайте рассмотрим несколько возможных комбинаций:

- Пусть длина ($x$) равна 200 см, тогда ширина ($y$) будет равна 10 см.
- Пусть длина ($x$) равна 190 см, тогда ширина ($y$) будет равна 20 см.
- Пусть длина ($x$) равна 180 см, тогда ширина ($y$) будет равна 30 см.
- И так далее...

Для каждой комбинации, площадь прямоугольника может быть найдена по формуле: площадь = длина $\times$ ширина.

Пример 2: Периметр прямоугольника составляет 64 см.

Точно так же, пусть длина будет $x$ см, а ширина - $y$ см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $2\cdot (x+y)=64$ см.

$$x+y=32$$

Попробуем некоторые значения:

- Длина ($x$) равна 20 см, ширина ($y$) равна 12 см.
- Длина ($x$) равна 25 см, ширина ($y$) равна 7 см.
- Длина ($x$) равна 30 см, ширина ($y$) равна 2 см.

Площадь прямоугольника в каждом случае может быть найдена тем же способом: площадь = длина $\times$ ширина.

Пример 3: Периметр прямоугольника составляет 460 мм.

Пусть длина будет $x$ см, а ширина - $y$ см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: $2\cdot (x+y)=460$ мм.

$$x+y=230$$

Примерные значения:

- Длина ($x$) равна 220 см, ширина ($y$) равна 10 см.
- Длина ($x$) равна 210 см, ширина ($y$) равна 20 см.
- Длина ($x$) равна 200 см, ширина ($y$) равна 30 см.

Мы можем продолжить этот процесс, чтобы определить все возможные значения длины и ширины прямоугольника для каждого из данных периметров. По формуле площади, площадь = длина $\times$ ширина, найдите площадь для каждой комбинации длины и ширины.