Чему равно выражение (11/24+5/6):5/48?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала, нам нужно выполнить операцию деления внутри скобок. В числителе у нас есть сумма двух дробей: 11/24 и 5/6. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

2. Общим знаменателем для дробей 11/24 и 5/6 будет 24, так как это наименьшее число, на которое оба знаменателя делятся без остатка.

3. Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно умножить их числители на такое число, чтобы знаменатель стал равным 24. Для первой дроби это будет 11 * 1 = 11, а для второй - 5 * 4 = 20.

4. Таким образом, мы получаем новые дроби: 11/24 и 20/24.

5. Теперь мы можем сложить эти дроби: (11/24 + 20/24) = 31/24.

6. Затем нам нужно разделить полученную сумму на дробь 5/48.

7. Чтобы разделить дроби, мы умножаем делимое (31/24) на обратную дробь делителя (48/5).

8. Результатом умножения будет новая дробь: (31/24) * (48/5).

9. Нам нужно упростить эту дробь.

10. Сначала умножим числители: 31 * 48 = 1488.

11. Затем умножим знаменатели: 24 * 5 = 120.

12. Получим итоговую дробь: 1488/120.

13. Для дальнейшего упрощения дроби, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД числителя 1488 и знаменателя 120 равен 24.

14. Разделим числитель и знаменатель на 24: 1488/24 = 62 и 120/24 = 5.

15. Таким образом, выражение (11/24 + 5/6):5/48 равно 62/5.

Ответ: 62/5