Каковы скорости велосипедиста и мотоциклиста, если скорость велосипедиста на 25 км/ч меньше скорости мотоциклиста

Для решения данной задачи посчитаем скорости велосипедиста и мотоциклиста, используя данные, предоставленные в условии.

Пусть скорость мотоциклиста будет обозначена буквой \(x\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет \(x - 25\) км/ч, так как по условию он движется на 25 км/ч медленнее мотоциклиста.

Также по условию время пути велосипедиста на 90 км больше, чем у мотоциклиста на 2 часа 30 минут. Обозначим время пути велосипедиста как \(t\) часов, тогда время пути мотоциклиста будет \(t - 2.5\) часов.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния: расстояние = скорость \(\times\) время.

Для велосипедиста расстояние будет \(25 + t\) км (так как время пути больше, скорость меньше, и мы идем вперед по времени).

Для мотоциклиста расстояние будет \(x \times (t - 2.5)\) км.

Таким образом, у нас есть два равенства:

\(25 + t = x \times (t - 2.5)\) - для велосипедиста и:
\(25 + t = x \times (t - 2.5)\)

Решим первое уравнение относительно \(t\):

\(25 + t = x \times (t - 2.5)\)

\(25 + t = xt - 2.5x\)

\(3x = 25 + 2.5\)

\(3x = 27.5\)

\(x = \frac{27.5}{3}\)

Таким образом, мы нашли значение скорости мотоциклиста \(x = \frac{27.5}{3}\) км/ч. Чтобы найти скорость велосипедиста, подставим данное значение обратно в любое из уравнений:

\(25 + t = \frac{27.5}{3} \times (t - 2.5)\)

Решив это уравнение, получим значение времени \(t\) и, следовательно, значение скорости велосипедиста.

Надеюсь, это поможет вам решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.