Чему равно выражение (1/5n + 1/4n) : 9/n^2 при n=7,8?
Ягодка_7667
Хорошо, давайте решим данное выражение шаг за шагом. Выражение, которое нужно вычислить, выглядит так: \(\frac{\frac{1}{5n} + \frac{1}{4n}}{9/n^2}\).
Для начала приведем общий знаменатель в числителе. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5n и 4n, которое равно 20n.
Теперь выразим каждую дробь с общим знаменателем 20n: \(\frac{\frac{1}{5n} + \frac{1}{4n}}{9/n^2} = \frac{\frac{4}{20n} + \frac{5}{20n}}{9/n^2}\).
Продолжим сокращать выражение: \(\frac{\frac{4+5}{20n}}{9/n^2} = \frac{\frac{9}{20n}}{9/n^2}\).
Теперь упростим поделив числитель на 9 и заменив деление на умножение на обратную величину в знаменателе: \(\frac{\frac{9}{20n}}{9/n^2} = \frac{9}{20n} \cdot \frac{n^2}{9}\).
Далее, сократим девятки в числителе и знаменателе: \(\frac{9}{20n} \cdot \frac{n^2}{9} = \frac{n^2}{20n}\).
И наконец, сократим переменную n в числителе и знаменателе: \(\frac{n^2}{20n} = \frac{n}{20}\).
Теперь мы можем вычислить выражение при конкретных значениях n. Подставим n=7 и n=8 в конечное выражение и получим результаты:
При n=7: \(\frac{7}{20} = 0.35\).
При n=8: \(\frac{8}{20} = 0.4\).
Таким образом, ответ на задачу составляет: при n=7, значение выражения равно 0.35, а при n=8, значение равно 0.4.
Для начала приведем общий знаменатель в числителе. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5n и 4n, которое равно 20n.
Теперь выразим каждую дробь с общим знаменателем 20n: \(\frac{\frac{1}{5n} + \frac{1}{4n}}{9/n^2} = \frac{\frac{4}{20n} + \frac{5}{20n}}{9/n^2}\).
Продолжим сокращать выражение: \(\frac{\frac{4+5}{20n}}{9/n^2} = \frac{\frac{9}{20n}}{9/n^2}\).
Теперь упростим поделив числитель на 9 и заменив деление на умножение на обратную величину в знаменателе: \(\frac{\frac{9}{20n}}{9/n^2} = \frac{9}{20n} \cdot \frac{n^2}{9}\).
Далее, сократим девятки в числителе и знаменателе: \(\frac{9}{20n} \cdot \frac{n^2}{9} = \frac{n^2}{20n}\).
И наконец, сократим переменную n в числителе и знаменателе: \(\frac{n^2}{20n} = \frac{n}{20}\).
Теперь мы можем вычислить выражение при конкретных значениях n. Подставим n=7 и n=8 в конечное выражение и получим результаты:
При n=7: \(\frac{7}{20} = 0.35\).
При n=8: \(\frac{8}{20} = 0.4\).
Таким образом, ответ на задачу составляет: при n=7, значение выражения равно 0.35, а при n=8, значение равно 0.4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
