Чему равно произведение корня из 2 на корень из 50, вычитаемое корня из 243/3?

Чтобы решить данную задачу, давайте разложим каждое из этих чисел на простые множители, чтобы сократить выражение и упростить вычисления.

Начнем с корня из 2. Чтобы разложить его на простые множители, заметим, что 2 является простым числом. По определению квадратного корня, корень из 2 можно представить как число, умноженное на себя, равное 2. То есть, \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\). Поэтому, корень из 2 можно записать как \(\sqrt{2}\).

Теперь посмотрим на корень из 50. Разложим 50 на простые множители. Простые множители, которые могут быть выделены из 50, это 2 и 5. То есть, \(50 = 2 \cdot 5 \cdot 5\). Теперь воспользуемся определением квадратного корня и вынесем каждый простой множитель за знак корня отдельно. Получим \(\sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 5} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{2} \cdot 5\). Таким образом, корень из 50 равен \(5\sqrt{2}\).

Перейдем к второй части выражения, вычитаемому корню из 243/3. Здесь у нас имеется деление. \(\frac{243}{3}\) равно 81. Поэтому, корень из этого выражения будет равен \(\sqrt{81} = 9\).

Теперь объединим все части задачи. Получим произведение корня из 2 на корень из 50, вычитаемое корня из 243/3 равно \(\sqrt{2} \cdot 5 - 9\). Для удобства вычислений, давайте приближенно примем значение корня из 2 равным 1,41. В этом случае, произведение корня из 2 на корень из 50 можно приближенно рассчитать как \(1,41 \cdot 5 = 7,05\).

Одиннадцать минус девять даст результат -2. Таким образом, итоговый ответ на задачу равен -2 или \(-2\) в математической записи.

Важно отметить, что этот ответ был получен приближенно, так как корень из 2 был округлен до двух знаков после запятой.