Чему равно отношение синуса угла 316 градусов к синусу угла 44 градуса?

Отношение синуса угла 316 градусов к синусу угла 44 градуса можно выразить с помощью формулы:

\[\frac{{\sin(316^\circ)}}{{\sin(44^\circ)}}\]

Для начала, давайте разберемся, что такое синус угла. Синус - это тригонометрическая функция, которая отражает отношение длины противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В нашем случае, угол 316 градусов лежит во второй четверти, а угол 44 градуса - в первой четверти. Мы можем использовать свойства тригонометрии, чтобы перейти к эквивалентным углам, лежащим в первой четверти.

Угол 316 градусов можно представить как угол \(316^\circ - 360^\circ = -44^\circ\). Обратите внимание, что это эквивалентный угол, так как его синус будет иметь ту же самую величину, но со знаком минус. Итак, мы можем переписать наше отношение синусов следующим образом:

\[\frac{{\sin(316^\circ)}}{{\sin(44^\circ)}} = \frac{{\sin(-44^\circ)}}{{\sin(44^\circ)}}\]

Поскольку синус - это нечетная функция, от нашего отношения синусов можно избавиться от минуса и переписать его следующим образом:

\[\frac{{\sin(-44^\circ)}}{{\sin(44^\circ)}} = \frac{{-\sin(44^\circ)}}{{\sin(44^\circ)}} = -1\]

Таким образом, отношение синуса угла 316 градусов к синусу угла 44 градуса равно -1.

Важно отметить, что отношение синусов углов может быть положительным или отрицательным в зависимости от значений этих углов. В данном случае, угол 316 градусов и угол 44 градуса лежат на разных сторонах от оси \(x\), поэтому отношение синусов является отрицательным.