Чему равно отношение кинетических энергий двух тел, если отношение скоростей v1/v2=2, а отношение масс m1/m2=3?

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для кинетической энергии. Кинетическая энергия (KE) определяется следующей формулой:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где m - масса тела, а v - его скорость.

Дано, что отношение скоростей составляет v1/v2 = 2, и отношение масс m1/m2 = 3.

Первым делом, давайте обозначим массы тел как m1 и m2, а скорости как v1 и v2 соответственно.

Мы знаем, что \( v1/v2 = 2 \) и \( m1/m2 = 3 \).

Мы можем использовать эти отношения для нахождения конкретных значений. Рассмотрим отношение кинетической энергии KE1/KE2 двух тел.

Для первого тела: \( KE1 = \frac{1}{2} m1 v1^2 \)

Для второго тела: \( KE2 = \frac{1}{2} m2 v2^2 \)

Заметим, что отношение кинетической энергии двух тел будет равно:

\[ \frac{KE1}{KE2} = \frac{ \frac{1}{2} m1 v1^2}{ \frac{1}{2} m2 v2^2} \]

Теперь давайте подставим значения отношений m1/m2 = 3 и v1/v2 = 2 в формулу для отношения кинетической энергии:

\[ \frac{KE1}{KE2} = \frac{ \frac{1}{2} m1 v1^2}{ \frac{1}{2} m2 v2^2} = \frac{ \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (2v2)^2}{ \frac{1}{2} \cdot v2^2} \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ \frac{KE1}{KE2} = \frac{3 \cdot (2v2)^2}{v2^2} = \frac{12v2^2}{v2^2} = 12 \]

Таким образом, отношение кинетической энергии двух тел равно 12.

Обратите внимание, что в данном случае значения масс и скоростей не были определены явно, но мы смогли выразить отношение кинетической энергии только через отношения масс и скоростей тел.