Чему равно наибольшее значение скорости точки при заданном уравнении колебаний

Question

Физика: Чему равно наибольшее значение скорости точки при заданном уравнении колебаний x=2sin5t?

Vladislav · Accepted Answer

Для решения данной задачи у нас есть уравнение колебаний x = 2sin(5t), где x - координата точки в момент времени t.

Сначала необходимо понять, что именно означает это уравнение колебаний. Уравнение задает гармонические колебания, где точка движется взад и вперед вдоль координатной оси x синусоидально.

Для определения наибольшей скорости точки необходимо производить функцию x по времени t. Возьмем производную x по t:

\[\frac{dx}{dt} = 2 \cdot 5 \cdot \cos(5t)\]

Теперь мы получили производную скорости точки, которая равна v = \(\frac{dx}{dt}\) = 10\(\cos(5t)\).

Для определения наибольшей скорости, необходимо найти максимальное значение функции скорости v. Максимальное значение косинусной функции \(\cos(5t)\) равняется 1, когда аргумент функции равен нулю. То есть, при t = 0 скорость точки будет иметь максимальное значение.

Подставив t = 0 в уравнение скорости, получим:

v(0) = 10 \cdot \cos(5 \cdot 0) = 10 \cdot 1 = 10

Таким образом, наибольшее значение скорости точки при заданном уравнении колебаний равно 10.

Чему равно наибольшее значение скорости точки при заданном уравнении колебаний x=2sin5t?

Vladislav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!